Какова внутренняя энергия одноатомного газа в Дж, если он занимает объём 0,8 л при температуре 37 °С и имеет концентрацию молекул 10^21 см^-3?

Физика 10 класс Внутренняя энергия идеального газа внутренняя энергия одноатомный газ объём 0,8 л температура 37 °С концентрация молекул 10^21 см^-3 Новый

Для нахождения внутренней энергии одноатомного газа, мы можем использовать формулу:

U = (3/2) * n * R * T

Где:

• U - внутренняя энергия газа;
• n - количество молей газа;
• R - универсальная газовая постоянная (примерно 8.31 Дж/(моль·К));
• T - температура в Кельвинах.

Теперь нам нужно найти количество молей газа (n) и температуру в Кельвинах (T).

Шаг 1: Перевод температуры в Кельвины

Температура в Кельвинах рассчитывается по формуле:

T = t + 273.15

где t - температура в градусах Цельсия.

Для нашей задачи:

T = 37 + 273.15 = 310.15 K

Шаг 2: Нахождение количества молей газа (n)

Сначала найдем объем в кубических метрах, так как 1 л = 0.001 м³:

V = 0.8 л = 0.8 * 0.001 = 0.0008 м³

Теперь используем концентрацию молекул для нахождения количества молей. Концентрация молекул дана в см^(-3), поэтому сначала переведем её в м^(-3):

n_молекул = 10^21 см^(-3) = 10^21 * (100)^3 м^(-3) = 10^21 * 10^6 = 10^27 м^(-3)

Теперь найдем общее количество молекул в объеме V:

N = n_молекул * V = 10^27 * 0.0008 = 8 * 10^23

Теперь мы можем найти количество молей (n), используя число Авогадро (N_A ≈ 6.022 * 10^23 моль^(-1)):

n = N / N_A = (8 * 10^23) / (6.022 * 10^23) ≈ 1.33 моль

Шаг 3: Подставим значения в формулу для внутренней энергии

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для внутренней энергии:

U = (3/2) * n * R * T

U = (3/2) * 1.33 * 8.31 * 310.15

Теперь производим расчеты:

U ≈ (3/2) * 1.33 * 8.31 * 310.15 ≈ 6.665 * 8.31 * 310.15 ≈ 6.665 * 2578.80 ≈ 17139.86 Дж

Ответ: Внутренняя энергия одноатомного газа составляет примерно 17139.86 Дж.