Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с условиями. У нас есть тело, которое было брошено горизонтально со скоростью 4 м/с. Дальность его полета равна высоте бросания. Обозначим высоту бросания как h. Тогда дальность полета также будет равна h.

Теперь давайте разберем шаги, необходимые для решения этой задачи:

1. Определим время полета: Поскольку тело брошено горизонтально, его вертикальное движение подчиняется законам свободного падения. Время полета можно найти из уравнения движения по вертикали. Для этого используем формулу:
• h = (1/2) * g * t²,
2. где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), t - время полета.
3. Определим дальность полета: Дальность полета (горизонтальное расстояние) можно найти с помощью формулы:
• d = v * t,
4. где v - горизонтальная скорость (в нашем случае 4 м/с).
5. Установим равенство: Из условия задачи известно, что дальность равна высоте бросания, то есть:
• d = h.
6. Теперь подставим выражение для d:
• h = v * t = 4 * t.
7. Теперь подставим h из первого уравнения:
• h = (1/2) * g * t².
8. Таким образом, у нас есть два уравнения:
• h = 4t,
• h = (1/2) * g * t².
9. Приравняем оба выражения для h:
• 4t = (1/2) * g * t².
10. Упростим уравнение: Переносим все на одну сторону:
• 0 = (1/2) * g * t² - 4t.
11. Решим это квадратное уравнение: Вынесем t:
• t * ((1/2) * g * t - 4) = 0.
12. Первый корень t = 0 (это время бросания), второй корень:
• (1/2) * g * t - 4 = 0,
• g * t = 8,
• t = 8/g.
13. Теперь подставим t обратно в одно из уравнений для h:
• h = 4t = 4 * (8/g) = 32/g.
14. Подставим значение g:
• h = 32 / 9.81 ≈ 3.26 м.

Таким образом, высота бросания тела составляет примерно 3.26 метра.