Какой формулой можно определить ускорение свободного падения на поверхности планеты с радиусом R и средней плотностью ρ?

Физика 10 класс Законы всемирного тяготения и движение тел под действием силы тяжести ускорение свободного падения формула поверхность планеты радиус R средняя плотность ρ физика 10 класс гравитация законы физики механика учебный материал Новый

Чтобы определить ускорение свободного падения на поверхности планеты, мы можем использовать закон всемирного тяготения и некоторые физические соотношения. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Закон всемирного тяготения: Ускорение свободного падения g на поверхности планеты можно выразить через массу планеты и радиус планеты. Формула выглядит следующим образом:

g = G * M / R²

где:

• G — гравитационная постоянная (приблизительно 6.67430 × 10^-11 Н·м²/кг²),
• M — масса планеты,
• R — радиус планеты.

2. Масса планеты: Массу планеты можно выразить через её объем и среднюю плотность. Объем V сферы (планеты) можно найти по формуле:

V = (4/3) * π * R³

Теперь, зная объем, мы можем найти массу M, используя среднюю плотность ρ:

M = ρ * V = ρ * (4/3) * π * R³

3. Подставляем массу в формулу для g: Теперь подставим выражение для массы M в формулу для ускорения свободного падения:

g = G * (ρ * (4/3) * π * R³) / R²

4. Упрощаем выражение: Упростим полученное выражение:

g = G * (4/3) * π * ρ * R

Таким образом, мы получили формулу для определения ускорения свободного падения на поверхности планеты:

g = (4/3) * π * G * ρ * R

Эта формула позволяет нам вычислить ускорение свободного падения, зная радиус планеты и её среднюю плотность.