Какой массой нужно взять груз, который закреплен на пружине с жесткостью 0,7 кН/м, чтобы он проходил положение равновесия со скоростью 5 м/с, если его отвести от центра равновесия на 16 см?

Физика 10 класс Колебания массa груза пружина жёсткость скорость положение равновесия Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. В нашем случае энергия, запасенная в пружине, будет преобразована в кинетическую энергию груза.

Шаг 1: Находим потенциальную энергию пружины.

Потенциальная энергия пружины (Eп) рассчитывается по формуле:

Eп = (k * x^2) / 2

где:

• k - жесткость пружины (в Н/м),
• x - смещение от положения равновесия (в м).

В нашем случае:

• k = 0,7 кН/м = 700 Н/м,
• x = 16 см = 0,16 м.

Подставляем значения в формулу:

Eп = (700 * (0,16)^2) / 2 = (700 * 0,0256) / 2 = 8,96 Дж.

Шаг 2: Находим кинетическую энергию груза.

Кинетическая энергия (Eк) груза рассчитывается по формуле:

Eк = (m * v^2) / 2

где:

• m - масса груза (в кг),
• v - скорость груза (в м/с).

В нашем случае:

• v = 5 м/с.

Теперь мы можем выразить массу:

Eк = (m * (5)^2) / 2 = (m * 25) / 2 = 12,5m.

Шаг 3: Применяем закон сохранения энергии.

Находим массу груза, приравняв потенциальную и кинетическую энергию:

Eп = Eк

8,96 = 12,5m.

Теперь решим это уравнение относительно массы m:

m = 8,96 / 12,5 ≈ 0,7168 кг.

Ответ: Для того чтобы груз проходил положение равновесия со скоростью 5 м/с, его масса должна составлять примерно 0,72 кг.