Катер движется из пункта А в пункт В все время вдоль прямой АВ. Скорость течения реки 2 м/с, скорость катера относительно неподвижной воды 9 м/с. Расстояние АВ=1200 м. За какое время катер пройдет это расстояние, если линия АВ составляет с направлением течения угол 120°?

Физика 10 класс Движение по воде катер скорость течения скорость катера расстояние угол физика время движения движение по течению решение задачи механика Новый

Для решения данной задачи необходимо определить результирующую скорость катера относительно берега, учитывая направление течения реки и угол между направлением движения катера и течением.

Шаг 1: Определение компонент скорости катера.

• Скорость катера относительно воды: 9 м/с.
• Скорость течения реки: 2 м/с.
• Угол между направлением движения катера и течением: 120°.

Согласно правилам векторной алгебры, мы можем разложить скорость катера на две компоненты: одну вдоль направления течения и другую перпендикулярно. Для этого воспользуемся тригонометрическими функциями.

Шаг 2: Вычисление компонент скорости катера.

• Компонента скорости катера вдоль течения:
• Vx = Vкатера * cos(угол) = 9 м/с * cos(120°) = 9 м/с * (-0.5) = -4.5 м/с.
• Компонента скорости катера перпендикулярно течению:
• Vy = Vкатера * sin(угол) = 9 м/с * sin(120°) = 9 м/с * (√3/2) ≈ 7.79 м/с.

Шаг 3: Определение результирующей скорости катера относительно берега.

• Результирующая скорость вдоль направления АВ:
• Vрез = Vy - Vтечения = 7.79 м/с - 2 м/с = 5.79 м/с.

Шаг 4: Вычисление времени, необходимого для прохождения расстояния 1200 м.

• Используем формулу: время = расстояние / скорость.
• Время = 1200 м / 5.79 м/с ≈ 207.01 секунд.

Итог: Катер пройдет расстояние 1200 м за примерно 207 секунд.