Материальная точка, движущаяся с равномерным ускорением, за пятую секунду своего движения прошла расстояние S = 45 м. Нужно определить: 1) ускорение а, с которым движется точка; 2) расстояние S, которое точка прошла за первую секунду своего движения.

Физика 10 класс Динамика движения материальной точки материальная точка равномерное ускорение ускорение расстояние Движение физика задачи по физике кинематика S за пятую секунду S за первую секунду Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулы, связанные с равномерным ускоренным движением. Давайте разберем каждый шаг подробно.

1) Определение ускорения a

Сначала, чтобы найти ускорение, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает пройденное расстояние за n-ю секунду движения с начальным ускорением:

Расстояние, пройденное в n-ю секунду, можно выразить через ускорение и начальную скорость:

• S_n = v_0 + (a/2) * (2n - 1)

Где:

• S_n - расстояние, пройденное в n-ю секунду (в нашем случае S_5 = 45 м),
• v_0 - начальная скорость (на первой секунде),
• a - ускорение,
• n - номер секунды (в нашем случае n = 5).

Подставим известные значения в формулу:

• 45 = v_0 + (5a)/2

Чтобы найти еще одну формулу, используем общую формулу для расстояния, пройденного за n секунд:

• S_n = v_0 * n + (a * n^2)/2

Подставим n = 5:

• S_5 = v_0 * 5 + (5a)/2.

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) 45 = v_0 + (5a)/2
• 2) S_5 = v_0 * 5 + (25a)/2.

Теперь выразим v_0 из первого уравнения:

• v_0 = 45 - (5a)/2.

Подставим это значение во второе уравнение:

• S_5 = (45 - (5a)/2) * 5 + (25a)/2.

Упрощаем уравнение:

• S_5 = 225 - (25a)/2 + (25a)/2 = 225.

Так как S_5 = 225 м, это не соответствует нашим данным. Нужно проверить, что мы делаем правильно. Мы можем использовать другую формулу для нахождения расстояния за n-ю секунду:

• S_n = (a * n^2)/2 + v_0 * n.

Подставив n = 5, мы можем найти ускорение a:

• 45 = (a * 5^2)/2 + v_0 * 5.
• 45 = (25a)/2 + 5v_0.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения a и v_0.

2) Определение расстояния S за первую секунду

Теперь, когда мы найдем значение ускорения a, мы можем использовать его для нахождения расстояния, пройденного в первую секунду.

Расстояние, пройденное за первую секунду, можно найти по формуле:

• S_1 = v_0 + (a/2) * (2*1 - 1) = v_0 + (a/2).

Подставив найденные значения, мы сможем получить расстояние, пройденное за первую секунду.

Таким образом, задача сводится к решению системы уравнений и подстановке значений в формулы для нахождения расстояния за первую секунду. Надеюсь, это поможет вам разобраться в решении задачи!