Помогите пожалуйста, что-то не могу понять как делать

К одному концу легкой пружины жесткостью k=100Н/м прикреплен массивный груз, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец пружины закреплен неподвижно. Коэффициент трения груза по плоскости равен м=0,2. Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начально скоростью, равной нулю. Груз движется в одном направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно d=15см. Как найти массу m груза?

Физика 10 класс Законы Ньютона и движение тел под действием сил пружина жёсткость груз горизонтальная плоскость коэффициент трения максимальное растяжение масса груза физика динамика механика Новый

Чтобы найти массу груза, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определение сил, действующих на груз

Когда груз смещается и пружина растягивается, на него действуют две основные силы:

1. Сила упругости пружины, которая направлена в сторону, противоположную смещению груза. Эта сила рассчитывается по формуле: F_упр = k * x, где k - жесткость пружины, x - растяжение пружины.
2. Сила трения, которая направлена в сторону, противоположную движению груза. Сила трения рассчитывается по формуле: F_тр = μ N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила. На горизонтальной поверхности нормальная сила равна весу груза: N = m g, где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).

Шаг 2: Уравновешивание сил

Когда груз движется, силы, действующие на него, можно записать как: F_упр - F_тр = m * a, где a - ускорение груза.

На момент максимального растяжения пружины (d = 15 см = 0,15 м), груз останавливается, и его ускорение a = 0. В этом случае уравнение можно записать как: F_упр = F_тр.

Подставим формулы для сил: k d = μ m * g.

Шаг 3: Подставление значений

Теперь подставим известные значения:

• k = 100 Н/м,
• d = 0,15 м,
• μ = 0,2,
• g = 9,81 м/с².

Подставляем в уравнение: 100 0,15 = 0,2 m * 9,81.

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение для m: 15 = 0,2 m 9,81.

Делим обе стороны на (0,2 9,81): m = 15 / (0,2 9,81).

Теперь вычислим значение: m ≈ 15 / 1,962 ≈ 7,65 кг.

Ответ: Масса груза m примерно равна 7,65 кг.