Давайте последовательно решим все части задачи.

Сначала найдем импульс пули. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

• Импульс пули: p = m * v

Здесь масса пули m = 10 г = 0.01 кг (переводим граммы в килограммы), а скорость v = 600 м/с.

• p = 0.01 кг * 600 м/с = 6 кг·м/с

Теперь найдем кинетическую энергию (E) пули. Кинетическая энергия определяется по формуле:

• E = (m * v^2) / 2

Подставляем значения:

• E = (0.01 кг * (600 м/с)²) / 2
• E = (0.01 * 360000) / 2 = 1800 Дж

Таким образом, импульс пули составляет 6 кг·м/с, а кинетическая энергия пули - 1800 Дж.

После того как пуля застревает в бруске, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:

• p_пули = p_бруска + p_пули

Импульс бруска до столкновения равен 0, так как он покоится. Обозначим скорость бруска после столкновения как V:

• 6 кг·м/с = (10 кг * V)

Теперь решим уравнение для V:

• V = 6 кг·м/с / 10 кг = 0.6 м/с

Таким образом, скорость бруска после попадания в него пули составляет 0.6 м/с.

После столкновения брусок будет подниматься за счет кинетической энергии, которая преобразуется в потенциальную энергию. Потенциальная энергия (E_p) определяется формулой:

• E_p = m * g * h

где m - масса бруска (10 кг), g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), h - высота, на которую поднимется брусок.

Сначала найдем общую кинетическую энергию после столкновения:

• E_кин = (10 кг * (0.6 м/с)²) / 2 = 1.8 Дж

Теперь приравняем кинетическую энергию к потенциальной:

• 1.8 Дж = 10 кг * 9.81 м/с² * h

Решим уравнение для h:

• h = 1.8 Дж / (10 кг * 9.81 м/с²) ≈ 0.0184 м

Таким образом, брусок поднимется на высоту примерно 0.0184 м или 1.84 см.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Импульс пули: 6 кг·м/с
• Кинетическая энергия пули: 1800 Дж
• Скорость бруска после столкновения: 0.6 м/с
• Высота, на которую поднимется брусок: 0.0184 м (1.84 см)