В сообщающихся сосудах с площадями сечений S 50 см2 и 4S находится жидкость с плотностью р = 1000 кг/м2. В сосуд большего сечения вставлен массивный поршень. Какое изменение разности уровней жидкости в сосудах Дh произойдёт после того, как на поршень аккуратно положили груз массой 400 г, если трение отсутствует? Ответ выразите в и до целого числа.

Физика 10 класс Тематика: Гидростатика сообщающиеся сосуды плотность жидкости изменение уровня жидкости поршень груз физика механика жидкостей давление законы гидростатики Новый

Для решения задачи о сообщающихся сосудах с поршнем, нам необходимо учитывать, как изменение давления, вызванное добавлением груза, повлияет на уровень жидкости в сосудах.

Шаг 1: Определение данных задачи

• Площадь сечения первого сосуда (S1) = 50 см² = 50 * 10^-4 м² = 0.005 м²
• Площадь сечения второго сосуда (S2) = 4S1 = 4 * 50 см² = 200 см² = 200 * 10^-4 м² = 0.02 м²
• Плотность жидкости (ρ) = 1000 кг/м³
• Масса груза (m) = 400 г = 0.4 кг

Шаг 2: Расчёт силы, действующей на поршень

Сила, действующая на поршень от груза, определяется по формуле:

F = m * g

где g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.

Подставим значения:

F = 0.4 кг * 9.81 м/с² = 3.924 Н.

Шаг 3: Определение давления, создаваемого грузом

Давление (P) на поршень можно вычислить по формуле:

P = F / S1.

Подставим значения:

P = 3.924 Н / 0.005 м² = 784.8 Па.

Шаг 4: Определение изменения высоты жидкости (Δh)

Изменение высоты жидкости в сосудах связано с изменением давления и площадью сечения второго сосуда (S2). Давление передается в виде столба жидкости, и его можно выразить через высоту:

P = ρ * g * Δh.

Отсюда Δh можно выразить как:

Δh = P / (ρ * g).

Подставим значения:

Δh = 784.8 Па / (1000 кг/м³ * 9.81 м/с²) = 0.0800 м.

Шаг 5: Перевод в сантиметры и округление

Теперь переведем результат в сантиметры:

Δh = 0.0800 м * 100 см/м = 8 см.

Ответ: Изменение разности уровней жидкости в сосудах Δh составит 8 см.