Для решения задачи нам нужно определить, какую работу необходимо выполнить, чтобы утопить льдину в воде. Для этого мы будем учитывать, что работа, необходимая для утопления льдины, равна изменению потенциальной энергии, когда льдина погружается в воду.

Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Определим плотность воды и льда.
   • Плотность воды (ρ_вода) примерно равна 1000 кг/м³.
   • Плотность льда (ρ_лед) составляет 90% от плотности воды: ρ_лед = 0.9 * ρ_вода = 0.9 * 1000 = 900 кг/м³.
2. Определим объем льдины.
   • Объем (V) льдины можно найти по формуле: V = S * H, где S - площадь поперечного сечения, а H - высота льдины.
   • Подставим значения: V = 1 м² * 0.4 м = 0.4 м³.
3. Определим массу льдины.
   • Масса (m) льдины рассчитывается по формуле: m = ρ_лед * V.
   • Подставим значения: m = 900 кг/м³ * 0.4 м³ = 360 кг.
4. Определим силу Архимеда.
   • Сила Архимеда (F_A) равна весу вытесненной воды: F_A = ρ_вода * g * V, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
   • Подставим значения: F_A = 1000 кг/м³ * 9.81 м/с² * 0.4 м³ = 3924 Н.
5. Определим работу, необходимую для утопления льдины.
   • Работа (A) равна произведению силы на расстояние: A = F_A * d, где d - глубина, на которую мы хотим утопить льдину. В данном случае d равна высоте льдины (H = 0.4 м).
   • Подставим значения: A = 3924 Н * 0.4 м = 1569.6 Дж.

Таким образом, работа, необходимая для утопления льдины, составляет примерно 1569.6 Дж.