Для того чтобы ответить на вопрос, нужно рассмотреть силы, действующие на доски, и условия, при которых нижняя доска может выскользнуть из-под верхней. Начнем с анализа сил, действующих на каждую из досок.

Шаг 1: Определение сил, действующих на доски

• На верхнюю доску (массой m2) действуют следующие силы:
  • Сила тяжести: Fg2 = m2 * g (где g - ускорение свободного падения).
  • Сила нормальной реакции: N2, направленная перпендикулярно наклонной плоскости.
  • Сила трения между верхней доской и нижней: Ft2 = μ2 * N2.
• На нижнюю доску (массой m1) действуют:
  • Сила тяжести: Fg1 = m1 * g.
  • Сила нормальной реакции: N1, направленная перпендикулярно наклонной плоскости.
  • Сила трения между нижней доской и наклонной плоскостью: Ft1 = μ1 * N1.

Шаг 2: Условия равновесия

В начальный момент обе доски покоятся, поэтому сумма сил, действующих на каждую доску, должна быть равна нулю. Для верхней доски это можно записать так:

• Сила тяжести m2 * g * sin(α) (направлена вниз по наклонной плоскости) равна силе трения Ft2.

Для нижней доски:

• Сила тяжести m1 * g * sin(α) равна силе трения Ft1.

Шаг 3: Условие выскальзывания

Чтобы нижняя доска выскользнула из-под верхней, сила трения между ними должна быть меньше, чем сила, действующая на верхнюю доску. Это можно записать следующим образом:

• Ft2 < Fg2 * sin(α).

Шаг 4: Подбор параметров

Теперь мы можем подставить выражения для сил трения:

• μ2 * N2 < m2 * g * sin(α).
• μ1 * N1 < m1 * g * sin(α).

Таким образом, необходимо подобрать такие значения m1, m2, μ1 и μ2, чтобы:

• μ2 * m2 * g * cos(α) < m2 * g * sin(α) (для верхней доски).
• μ1 * m1 * g * cos(α) < m1 * g * sin(α) (для нижней доски).

Шаг 5: Вывод

Сравнив эти неравенства, можно заметить, что если коэффициенты трения μ1 и μ2 достаточно малы, а также правильно подобраны массы m1 и m2, то существует возможность, что нижняя доска выскользнет из-под верхней. То есть, да, можно подобрать такие значения, чтобы нижняя доска выскользнула.