1. Определение ускорения и силы натяжения шнура для двух грузов.

У нас есть два груза с массами m1 = 0.3 кг и m2 = 0.2 кг. Когда они висят на шнуре, то действуют силы тяжести на каждый груз:

• Сила тяжести на первый груз: F1 = m1 * g = 0.3 * 9.81 = 2.943 Н.
• Сила тяжести на второй груз: F2 = m2 * g = 0.2 * 9.81 = 1.962 Н.

Теперь, так как m1 > m2, груз m1 будет двигаться вниз, а груз m2 - вверх. Разница сил будет равна:

F = F1 - F2 = 2.943 Н - 1.962 Н = 0.981 Н.

Теперь можно найти ускорение системы. По второму закону Ньютона:

F = (m1 + m2) * a, где a - ускорение.

Подставляем значения:

0.981 = (0.3 + 0.2) * a.

0.981 = 0.5 * a.

Следовательно, a = 0.981 / 0.5 = 1.962 м/с².

Теперь найдем силу натяжения шнура (T). Для груза m2:

T = F2 + m2 * a = 1.962 + 0.2 * 1.962 = 1.962 + 0.3924 = 2.3544 Н.

Ответ: Ускорение грузов: 1.962 м/с²; сила натяжения шнура: 2.3544 Н.

2. Определение перемещения более тяжелого груза через 2 секунды.

У нас есть грузы массами m1 = 95 г = 0.095 кг и m2 = 105 г = 0.105 кг. Если более тяжелый груз (m2) поднять и отпустить, то он начнет движение вниз под действием силы тяжести.

Первоначальная скорость v0 = 0. Принимаем ускорение g = 9.81 м/с².

Чтобы найти перемещение через 2 секунды, используем формулу:

s = v0 * t + (1/2) * g * t².

Подставляем значения:

s = 0 * 2 + (1/2) * 9.81 * (2)² = 0.5 * 9.81 * 4 = 19.62 м.

Ответ: Груз опустится на 19.62 метра.

3. Определение силы, действующей на поверхность от дополнительного груза.

У нас есть два груза массой по 100 г = 0.1 кг и один дополнительный груз массой 50 г = 0.05 кг, который положен на один из грузов.

Общая масса на этом грузе будет: m = 0.1 кг + 0.05 кг = 0.15 кг.

Сила тяжести, действующая на этот груз:

F = m * g = 0.15 * 9.81 = 1.4715 Н.

Эта сила будет действовать на поверхность, на которой лежит дополнительный груз.

Ответ: Сила, действующая на поверхность: 1.4715 Н.

4. Определение отношения масс камней, находящихся на разных высотах.

Пусть m1 - масса более легкого камня, m2 - масса более тяжелого камня. Изначально более легкий камень находится на 2 метра ниже более тяжелого. Если они начнут движение под действием силы тяжести и через 2 секунды окажутся на одной высоте, то это значит, что более легкий камень будет двигаться вверх, а более тяжелый - вниз.

Согласно законам движения, расстояние, пройденное камнями, можно выразить как:

• s1 = (1/2) * g * t² (для более легкого камня, который поднимается).
• s2 = (1/2) * g * t² (для более тяжелого камня, который опускается).

Так как они встречаются на одной высоте, то:

h + s1 = s2, где h = 2 метра.

С учетом того, что h = 2 метра, получаем:

2 + (1/2) * g * t² = (1/2) * g * t².

Это указывает на то, что время движения равно 2 секундам, и значит, мы можем установить отношение масс:

m1 / m2 = (s2 - h) / h = 2 / 2 = 1.

Ответ: Отношение масс камней: 1:1.