Похожие вопросы
2025-12-02 08:47:31
1. Две игрушечные заводные машины, массой по 0,2 кг каждая, движутся прямолинейно навстречу друг другу. Скорость каждой машины относительно земли равна 0,1 м/с. Равны ли векторы импульсов машин; модули векторов импульсов? Определите проекцию импульса каждой из машин на ось Х, параллельную их траектории.
2. На сколько изменится модуль импульса автомобиля массой 1 т при изменении модуля его скорости от 54 до 72 км/ч?
3. Человек сидит в лодке, покоящейся на поверхности озера. В какой-то момент он встаёт и идёт с кормы на нос. Что произойдёт при этом с лодкой? Объясните явление на основе закона сохранения импульса.
4. Железнодорожный вагон массой 35 т подъезжает к стоящему на том же пути неподвижному вагону массой 28 т и автоматически сцепляется с ним. После сцепки вагоны движутся прямолинейно со скоростью 0,5 м/с. Какова была скорость вагона массой 35 т перед сцепкой?
5. Мальчик массой 40 кг, стоящий на коньках, оттолкнувшись от тренера, начал двигаться со скоростью 2 м/с. Какова масса тренера, если он начал скользить со скоростью 0,5 м/с?
6. Автомобиль «Ока» массой 600 кг едет со скоростью 36 км/ч. С какой скоростью должна лететь стрекоза массой 1 г, чтобы при их столкновении автомобиль остановился? Можно ли в данной задаче пренебречь массой стрекозы?
Физика 11 класс Импульс и закон сохранения импульса импульс машин изменение импульса автомобиля закон сохранения импульса скорость вагона перед сцепкой масса тренера скорость стрекозы при столкновении
2025-12-02 08:48:06
1. Импульс игрушечных машин
Импульс тела определяется формулой:
p = m * v, где:
- p - импульс;
- m - масса;
- v - скорость.
В данном случае масса каждой машины m = 0,2 кг, а скорость v = 0,1 м/с. Однако, поскольку машины движутся навстречу друг другу, их скорости будут иметь разные направления. Мы примем, что одна машина движется вправо (положительное направление), а другая - влево (отрицательное направление).
Теперь рассчитаем импульс каждой машины:
- Импульс первой машины (движется вправо): p1 = 0,2 кг * 0,1 м/с = 0,02 кг·м/с.
- Импульс второй машины (движется влево): p2 = 0,2 кг * (-0,1 м/с) = -0,02 кг·м/с.
Таким образом, векторы импульсов машин равны по модулю, но противоположны по направлению. Модули векторов импульсов равны: |p1| = |p2| = 0,02 кг·м/с.
Проекция импульса каждой машины на ось Х равна: для первой машины 0,02 кг·м/с, для второй - -0,02 кг·м/с.
2. Изменение импульса автомобиля
Импульс автомобиля также рассчитывается по формуле p = m * v. Сначала нам нужно перевести скорости из км/ч в м/с:
- 54 км/ч = 54 * (1000/3600) = 15 м/с;
- 72 км/ч = 72 * (1000/3600) = 20 м/с.
Теперь рассчитаем импульс при обеих скоростях:
- Импульс при скорости 54 км/ч: p1 = 1000 кг * 15 м/с = 15000 кг·м/с.
- Импульс при скорости 72 км/ч: p2 = 1000 кг * 20 м/с = 20000 кг·м/с.
Изменение импульса будет равно:
Δp = p2 - p1 = 20000 - 15000 = 5000 кг·м/с.
3. Человек в лодке
Когда человек встаёт и начинает двигаться, он создает импульс, который должен быть компенсирован лодкой. Это можно объяснить законом сохранения импульса, который гласит, что в замкнутой системе общий импульс остается постоянным.
Когда человек идет вперед, лодка будет двигаться в противоположном направлении, чтобы сохранить общий импульс равным нулю. Таким образом, лодка начнет двигаться назад.
4. Скорость вагона перед сцепкой
Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. Перед сцепкой импульс системы вагонов равен:
p1 = m1 * v1, где:
- m1 = 35 т = 35000 кг;
- v1 - скорость вагона перед сцепкой;
- m2 = 28 т = 28000 кг;
- v2 = 0 м/с (второй вагон неподвижен).
После сцепки общий импульс будет равен:
p2 = (m1 + m2) * v, где v = 0,5 м/с.
Сохраняя импульс, получаем:
m1 * v1 + m2 * 0 = (m1 + m2) * v.
35000 * v1 = (35000 + 28000) * 0,5.
35000 * v1 = 63000 * 0,5 = 31500.
v1 = 31500 / 35000 = 0,9 м/с.
5. Масса тренера
Снова используем закон сохранения импульса. Перед отталкиванием импульс системы равен нулю:
p1 = m1 * v1 + m2 * v2, где:
- m1 = 40 кг (мальчик);
- v1 = 2 м/с;
- m2 - масса тренера;
- v2 = -0,5 м/с (в противоположную сторону).
Сохраняя импульс, получаем:
0 = 40 * 2 + m2 * (-0,5).
0 = 80 - 0,5 * m2.
0,5 * m2 = 80.
m2 = 80 / 0,5 = 160 кг.
6. Столкновение автомобиля и стрекозы
Сначала переведем скорость автомобиля в м/с: 36 км/ч = 10 м/с. Импульс автомобиля до столкновения:
p = m * v = 600 кг * 10 м/с = 6000 кг·м/с.
После столкновения автомобиль должен остановиться, значит, его импульс должен стать равным нулю. Импульс стрекозы должен быть равен -6000 кг·м/с (по направлению, противоположному движению автомобиля).
Импульс стрекозы:
p = m * v, где m = 0,001 кг (1 г), тогда:
6000 = 0,001 * v.
v = 6000 / 0,001 = 6000000 м/с.
Это нереалистичная скорость для стрекозы, значит, в данной задаче нельзя пренебречь массой стрекозы, так как она слишком мала для того, чтобы остановить автомобиль.