Чтобы найти изменение кинетической энергии ΔK и импульса Δp тела при упругом ударе о стенку, движущуюся со скоростью u, нам нужно рассмотреть основные принципы сохранения импульса и энергии. Давайте разберем это шаг за шагом.

• Пусть масса тела равна m.
• Начальная скорость тела: v.
• Скорость стенки: u.
• После удара скорость тела будет равна v', а скорость стенки станет равной u'.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до удара равна сумме импульсов после удара. Запишем это уравнение:

m * v + M * u = m * v' + M * u'

где M - масса стенки (если она значительна, иначе можно считать ее бесконечной).

При упругом ударе также сохраняется механическая энергия. Поэтому можно записать:

(1/2) * m * v^2 + (1/2) * M * u^2 = (1/2) * m * (v')^2 + (1/2) * M * (u')^2

Для упругого удара можно использовать формулы для определения скоростей после удара. Если стенка неподвижна, то:

• v' = (m - M)/(m + M) * v + (2M)/(m + M) * u
• u' = (2m)/(m + M) * v + (M - m)/(m + M) * u

В случае, если масса стенки значительно больше массы тела, можно упростить расчеты.

Импульс тела до удара: p_initial = m * v.

Импульс тела после удара: p_final = m * v'.

Следовательно, изменение импульса:

Δp = p_final - p_initial = m * v' - m * v.

Кинетическая энергия до удара: K_initial = (1/2) * m * v^2.

Кинетическая энергия после удара: K_final = (1/2) * m * (v')^2.

Следовательно, изменение кинетической энергии:

ΔK = K_final - K_initial = (1/2) * m * (v')^2 - (1/2) * m * v^2.

Теперь, подставив значения v' и u', вы сможете найти конкретные значения Δp и ΔK для данного случая. Не забывайте, что при упругом ударе как импульс, так и энергия сохраняются, что позволяет нам использовать эти законы для решения задачи.