1. Какое удлинение стального стержня длиной 2 метра и площадью поперечного сечения 10 квадратных миллиметров соответствует потенциальной энергии в 44 Джоуля?

 

2. Если пипетки с диаметрами 1,2 мм и 0,8 мм содержат одинаковые объемы одной и той же жидкости, в какой из них получится больше капель и во сколько раз?

 

(нужно не только дать ответ, но и объяснить процесс решения задачи)

Физика 11 класс Темы: 1. Упругие деформации и закон Гука; 2. Капиллярные явления удлинение стального стержня потенциальная энергия диаметр пипетки объем жидкости количество капель физические задачи решение задач по физике механика свойства материалов статика Новый

1. Удлинение стального стержня

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу, связывающую потенциальную энергию, удлинение и характеристики материала. Потенциальная энергия, накопленная в стержне, может быть выражена через его удлинение следующим образом:

U = (1/2) * F * ΔL

где U - потенциальная энергия, F - сила, действующая на стержень, ΔL - удлинение стержня.

Сила F можно выразить через напряжение и площадь поперечного сечения:

F = σ * S

где σ - напряжение, S - площадь поперечного сечения. Напряжение можно также выразить через модуль Юнга (E) и удлинение:

σ = E * (ΔL / L0)

где L0 - начальная длина стержня.

Теперь мы можем объединить все эти уравнения. Подставив F в формулу для потенциальной энергии, получаем:

U = (1/2) * (E * (ΔL / L0) * S) * ΔL

Упрощая, мы получаем:

U = (1/2) * E * S * (ΔL^2 / L0)

Теперь можем выразить удлинение ΔL:

ΔL^2 = (2 * U * L0) / (E * S)

ΔL = sqrt((2 * U * L0) / (E * S))

Теперь подставим известные значения:

• U = 44 Дж
• L0 = 2 м = 200 см
• S = 10 мм² = 10 * 10^(-6) м² = 10^(-5) м²
• Модуль Юнга для стали (E) примерно равен 2 * 10^11 Па.

Теперь подставим значения в формулу:

ΔL = sqrt((2 * 44 * 2) / (2 * 10^11 * 10^(-5)))

Теперь вычислим это значение:

ΔL = sqrt((176) / (2 * 10^6)) = sqrt(0.088) ≈ 0.297 м.

Таким образом, удлинение стального стержня составляет примерно 0.297 м или 29.7 см.

2. Капли в пипетках

Для решения этой задачи нам нужно понять, как диаметр пипетки влияет на количество капель, которые можно получить из одинакового объема жидкости. Объем капли определяется формулой:

V = π * (d/2)² * h

где d - диаметр пипетки, h - высота столба жидкости. Объем жидкости в обеих пипетках одинаковый, поэтому мы можем выразить количество капель через объем:

N = Vжидкости / Vкапли

Где N - количество капель, Vжидкости - объем жидкости в пипетке, Vкапли - объем одной капли.

Объем капли зависит от диаметра пипетки, и поскольку диаметр одной пипетки больше, чем другой, то объем капли в пипетке с большим диаметром будет больше.

Теперь подставим значения:

• Диаметр первой пипетки (d1) = 1.2 мм
• Диаметр второй пипетки (d2) = 0.8 мм

Сравнивая объемы капель в обеих пипетках, мы можем сказать, что:

Vкапли1 = π * (1.2/2)² * h1

Vкапли2 = π * (0.8/2)² * h2

Поскольку высота столба жидкости h в обеих случаях будет одинаковой, мы можем сказать, что:

Vкапли1 / Vкапли2 = (1.2/2)² / (0.8/2)² = (1.2²) / (0.8²) = 1.44 / 0.64 = 2.25

Таким образом, в пипетке с диаметром 0.8 мм будет в 2.25 раза больше капель, чем в пипетке с диаметром 1.2 мм.