Похожие вопросы
2025-10-26 06:02:49
1. Какой кинематический закон описывает гармонические колебания материальной точки, если его вид имеет форму: x = Acos(Bt), где A = 20 см, B = 6,0 рад/c? Какова амплитуда колебаний материальной точки?
2. Какова скорость звуковой волны, распространяющейся в воздухе, если её модуль равен v = 336 м/c? Как определить период колебаний источника волны, если длина волны λ = 4,20 см?
3. Если период колебаний математического маятника в n = 2,0 раза больше периода колебаний пружинного маятника массой m = 180 г, какова длина нити математического маятника, если жесткость пружины k = 15 Н/м и модуль ускорения свободного падения g = 10 м/c²?
4. Каков период гармонических колебаний материальной точки, колеблющейся вдоль оси Ox, если T = 1,8 с? Через какой минимальный промежуток времени точка проходит из крайнего положения до середины амплитуды?
5. Какова максимальная потенциальная энергия гармонических колебаний оставшейся части кубика, прикрепленного к пружине, если на пружине, жесткость которой k = 25 Н/м, неподвижно висит кубик из воска, и в некоторый момент от него отделяется часть воска массой Δm = 60 г? Модуль ускорения свободного падения g = 10 м/c².
Физика 11 класс Гармонические колебания гармонические колебания кинематический закон амплитуда колебаний скорость звуковой волны Период колебаний длина нити маятника жесткость пружины потенциальная энергия колебаний модуль ускорения свободного падения пружинный маятник Новый
2025-10-26 06:03:12
1. Кинематический закон гармонических колебаний
Форма уравнения x = Acos(Bt) описывает гармонические колебания, где:
- x - положение материальной точки в зависимости от времени t;
- A - амплитуда колебаний;
- B - угловая частота колебаний.
В данном случае A = 20 см, что означает, что амплитуда колебаний материальной точки равна 20 см.
2. Скорость звуковой волны и период колебаний
Скорость звуковой волны в воздухе задана как v = 336 м/с. Чтобы определить период колебаний источника волны, используем формулу:
T = λ / v
где λ - длина волны, равная 4,20 см (или 0,042 м), а v - скорость звуковой волны.
Подставляем значения:
T = 0,042 м / 336 м/с = 0,000125 с = 0,125 мс.
3. Периоды колебаний маятников
Период колебаний математического маятника T1 и пружинного маятника T2 связаны соотношением:
T1 = n * T2
где n = 2,0. Период пружинного маятника определяется формулой:
T2 = 2π√(m/k)
где m = 0,180 кг, k = 15 Н/м.
Подставляем значения:
T2 = 2π√(0,180 / 15) ≈ 0,34 с.
Теперь находим T1:
T1 = 2 * 0,34 с = 0,68 с.
Период математического маятника также связан с длиной нити L:
T1 = 2π√(L/g).
Решаем уравнение для L:
L = (T1 / (2π))² * g = (0,68 / (2π))² * 10 ≈ 0,23 м.
4. Период гармонических колебаний
Период колебаний T = 1,8 с. Чтобы найти минимальный промежуток времени, за который точка проходит из крайнего положения до середины амплитуды, нужно учесть, что в гармонических колебаниях это происходит за четверть периода:
Δt = T / 4 = 1,8 с / 4 = 0,45 с.
5. Максимальная потенциальная энергия
Максимальная потенциальная энергия Umax пружины определяется формулой:
Umax = (1/2) * k * A².
Здесь k = 25 Н/м, а A - это смещение, равное весу отделившейся части воска:
Δm = 60 г = 0,060 кг, значит, A = Δm * g = 0,060 * 10 = 0,60 Н.
Теперь подставляем значения:
Umax = (1/2) * 25 * (0,60)² = (1/2) * 25 * 0,36 = 4,5 Дж.