1. Определение угла между вектором магнитной индукции и плоскостью рамки

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что магнитный поток (Ф) через рамку определяется по формуле:

Ф = B * S * cos(α),

где:

• Ф - магнитный поток;
• B - магнитная индукция;
• S - площадь рамки;
• α - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости рамки.

В данной задаче сказано, что поток магнитной индукции через рамку в 2 раза меньше максимально возможного значения. Максимально возможный поток (Фmax) будет равен:

Фmax = B * S,

так как cos(0) = 1, когда угол α равен 0 градусов (вектор магнитной индукции перпендикулярен рамке).

Следовательно, если поток в 2 раза меньше максимального, мы можем записать:

Ф = (1/2) * Фmax = (1/2) * B * S.

Теперь подставим это в формулу для магнитного потока:

(1/2) * B * S = B * S * cos(α).

Сокращаем B * S (при условии, что B и S не равны нулю):

1/2 = cos(α).

Теперь найдем угол α:

α = cos^(-1)(1/2).

Угол α равен 60 градусам. Таким образом, угол между вектором магнитной индукции и плоскостью рамки составляет 60 градусов.

2. Энергия магнитного поля катушки

Для определения энергии магнитного поля катушки воспользуемся формулой:

U = (1/2) * L * I^2,

где:

• U - энергия магнитного поля;
• L - индуктивность катушки;
• I - сила тока.

Сначала нам нужно найти индуктивность L катушки. Она связана с магнитным потоком (Ф) и силой тока (I) по формуле:

Ф = L * I.

Из этой формулы можем выразить индуктивность:

L = Ф / I.

Подставим известные значения:

Ф = 0,01 Вб, I = 4 А.

Тогда:

L = 0,01 / 4 = 0,0025 Гн.

Теперь подставим L в формулу для энергии:

U = (1/2) * 0,0025 * (4^2).

Посчитаем:

U = (1/2) * 0,0025 * 16 = 0,02 Дж.

Таким образом, энергия магнитного поля катушки составляет 0,02 Дж.