Чтобы найти статическое давление в узкой части трубы, мы можем использовать уравнение Бернулли, которое описывает закон сохранения энергии для потока жидкости. Уравнение Бернулли для двух точек в потоке жидкости выглядит следующим образом:

P1 + 0.5 * ρ * v1^2 + ρ * g * h1 = P2 + 0.5 * ρ * v2^2 + ρ * g * h2

Где:

• P1 и P2 - статическое давление в широкой и узкой части трубы соответственно;
• ρ - плотность жидкости (в нашем случае, воды);
• v1 и v2 - скорости потока в широкой и узкой частях трубы соответственно;
• g - ускорение свободного падения (можно не учитывать, если высоты одинаковы);
• h1 и h2 - высоты в обеих точках (можно не учитывать, если высоты одинаковы).

В нашем случае высоты и ускорение свободного падения можно не учитывать, так как они одинаковы для обеих частей трубы. Таким образом, уравнение Бернулли можно упростить:

P1 + 0.5 * ρ * v1^2 = P2 + 0.5 * ρ * v2^2

Теперь подставим известные значения:

• P1 = 200 кПа = 200000 Па;
• ρ = 1000 кг/м³;
• v1 = 13,5 м/с;

Сначала нам нужно найти скорость v2 в узкой части трубы. Для этого воспользуемся уравнением непрерывности:

A1 * v1 = A2 * v2

Где A1 и A2 - площади сечения трубы в широкой и узкой частях соответственно. Площадь сечения трубы можно вычислить по формуле:

A = π * (d/2)^2

Теперь найдем площади:

• Диаметр широкой части (d1) = 30 мм = 0,03 м:
• A1 = π * (0,03/2)^2 = π * (0,015)^2 ≈ 7,07 * 10^-4 м²;
• Диаметр узкой части (d2) = 20 мм = 0,02 м:
• A2 = π * (0,02/2)^2 = π * (0,01)^2 ≈ 3,14 * 10^-4 м²;

Теперь подставим эти значения в уравнение непрерывности:

7,07 * 10^-4 м² * 13,5 м/с = 3,14 * 10^-4 м² * v2

Решая это уравнение для v2, получаем:

v2 = (7,07 * 10^-4 м² * 13,5 м/с) / (3,14 * 10^-4 м²)

Теперь подставим значение и посчитаем:

v2 ≈ 27,5 м/с

Теперь, когда мы знаем v2, можем подставить все известные значения в упрощенное уравнение Бернулли:

200000 Па + 0.5 * 1000 кг/м³ * (13,5 м/с)² = P2 + 0.5 * 1000 кг/м³ * (27,5 м/с)²

Посчитаем значения:

• 0.5 * 1000 * (13,5)² = 0.5 * 1000 * 182.25 = 91125 Дж/м³;
• 0.5 * 1000 * (27,5)² = 0.5 * 1000 * 756.25 = 378125 Дж/м³;

Теперь подставим эти значения в уравнение:

200000 + 91125 = P2 + 378125

Теперь решим это уравнение для P2:

P2 = 200000 + 91125 - 378125

P2 = 200000 + 91125 - 378125 = - 8725

Так как давление не может быть отрицательным, это указывает на то, что в узкой части трубы давление значительно ниже атмосферного (так как мы не учитывали потери на трение и другие факторы). Однако, если бы мы рассматривали только статическое давление, то P2 будет равно 0, так как в реальных условиях оно не может быть отрицательным.

Таким образом, статическое давление в узкой части трубы будет около 0 кПа, что указывает на то, что вся энергия потока жидкости преобразуется в кинетическую энергию, и статическое давление становится минимальным.