Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулы, связанные с гармоническими колебаниями. В данном случае мы имеем дело с пружиной, и можем использовать следующие соотношения:

• Кинетическая энергия (W) в положении равновесия определяется формулой:
• W = (1/2) * m * v^2
• Максимальная кинетическая энергия в гармонических колебаниях равна:
• W_max = (1/2) * k * A^2
• где:
• W - кинетическая энергия в положении равновесия;
• m - масса груза;
• v - скорость груза в положении равновесия;
• k - жесткость пружины;
• A - амплитуда колебаний.

Теперь, поскольку у нас есть значение кинетической энергии W = 4,0 мДж, давайте преобразуем его в Джоули:

• 4,0 мДж = 4,0 * 10^(-3) Дж.

Теперь подставим известные значения в формулу для максимальной кинетической энергии:

• 4,0 * 10^(-3) = (1/2) * 3,2 * A^2.

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

• 8,0 * 10^(-3) = 3,2 * A^2.

Теперь разделим обе стороны на 3,2:

• A^2 = (8,0 * 10^(-3)) / 3,2.

Вычислим правую часть:

• A^2 = 0,0025.

Теперь найдем амплитуду A, взяв квадратный корень из обеих сторон:

• A = √0,0025 = 0,05 м.

Таким образом, амплитуда колебаний груза составляет: