Давайте решим задачу шаг за шагом.

Для начала вспомним, что математический маятник совершает гармонические колебания, и максимальная возвращающая сила (Fmax) связана с амплитудой колебаний (A) и массой маятника (m) следующим образом:

• Максимальная возвращающая сила Fmax равна произведению массы на максимальное ускорение (amax):
• Fmax = m * amax

Максимальное ускорение в случае гармонических колебаний можно выразить через амплитуду и угловую частоту (ω):

• amax = ω² * A

Теперь, чтобы найти угловую частоту (ω) для математического маятника, используем формулу:

• ω = √(g / L),

где g - ускорение свободного падения, а L - длина маятника.

Подставим известные значения:

• g = 10 м/с²
• L = 1,5 м

Теперь вычислим угловую частоту:

• ω = √(10 / 1,5) = √(6,67) ≈ 2,58 рад/с.

Теперь, имея ω, мы можем выразить максимальное ускорение:

• amax = ω² * A.

Теперь подставим это значение в уравнение для максимальной возвращающей силы:

• Fmax = m * amax = m * (ω² * A).

Теперь подставим известные значения:

• m = 0,5 кг (помните, что 500 г = 0,5 кг)
• Fmax = 0,16 Н
• ω² = (2,58)² ≈ 6,67.

Теперь у нас есть уравнение:

• 0,16 = 0,5 * (6,67 * A).

Решим это уравнение относительно A:

• 0,16 = 3,335 * A
• A = 0,16 / 3,335 ≈ 0,048 Н.

Таким образом, амплитуда колебаний математического маятника составляет примерно 0,048 м, или 4,8 см.

Ответ: Амплитуда колебаний составляет 0,048 м (4,8 см).