Похожие вопросы
2025-10-31 01:54:22
5. Открытый цилиндрический сосуд с площадью S=4 см² плотно прикрывают пластиной массой m=0,6 кг. На сколько градусов нужно нагреть воздух в сосуде, чтобы он приподнял пластину до первоначального атмосферного давления? Дано: давление Атмосферное состояния ρ₀=100 кПа, температура окружающего воздуха T=300 К.
Физика 11 класс Термодинамика открытый цилиндрический сосуд площадь S=4 см² масса пластины m=0,6 кг нагрев воздуха поднятие пластины атмосферное давление давление ρ₀=100 кПа температура T=300 К Новый
2025-10-31 01:54:39
Для решения данной задачи нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Давайте разберем решение шаг за шагом.
Шаг 1: Определим силу, необходимую для поднятия пластины.Сила, действующая на пластину, равна весу пластины, который можно вычислить по формуле:
F = m * g
где:
- m = 0,6 кг - масса пластины
- g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения
Таким образом, сила будет равна:
F = 0,6 * 9,81 = 5,886 Н
Шаг 2: Найдем изменение давления, необходимое для поднятия пластины.Давление P, которое необходимо создать в сосуде, можно найти, используя формулу:
P = F / S
где S = 4 см² = 4 * 10-4 м² - площадь основания сосуда.
Теперь подставим значения:
P = 5,886 Н / (4 * 10-4 м²) = 14715 Па = 14,715 кПа
Шаг 3: Определим новое давление в сосуде.Новое давление в сосуде должно быть равно атмосферному давлению (ρ₀ = 100 кПа) плюс давление, необходимое для поднятия пластины:
P_new = ρ₀ + P = 100 кПа + 14,715 кПа = 114,715 кПа
Шаг 4: Используем закон Бойля-Мариотта.Закон Бойля-Мариотта для идеального газа можно записать так:
P₁ * V₁ / T₁ = P₂ * V₂ / T₂
При условии, что объем V остается постоянным, это упростится до:
P₁ / T₁ = P₂ / T₂
где:
- P₁ = 100 кПа - начальное давление
- T₁ = 300 К - начальная температура
- P₂ = 114,715 кПа - новое давление
Перепишем уравнение:
T₂ = T₁ * P₂ / P₁
Подставим значения:
T₂ = 300 К * (114,715 кПа / 100 кПа) = 300 * 1,14715 = 344,145 К
Шаг 6: Найдем изменение температуры.Теперь нам нужно найти, на сколько градусов нужно нагреть воздух:
ΔT = T₂ - T₁ = 344,145 К - 300 К = 44,145 К
Ответ: Чтобы приподнять пластину до первоначального атмосферного давления, необходимо нагреть воздух в сосуде на примерно 44,15 градусов Цельсия.