Чтобы определить, допустима ли установка наждачного круга на вал электродвигателя, необходимо сначала рассчитать линейную скорость точек рабочей поверхности круга при различных оборотах вала.

Шаг 1: Определение радиуса круга

Диаметр наждачного круга составляет 300 мм. Для нахождения радиуса, нужно разделить диаметр на 2:

• Радиус (r) = Диаметр / 2 = 300 мм / 2 = 150 мм = 0.15 м.

Шаг 2: Формула для расчета линейной скорости

Линейная скорость (v) точек на краю круга определяется по формуле:

v = ω * r,

где ω - угловая скорость в радианах в секунду, r - радиус круга.

Шаг 3: Преобразование оборотов вала в угловую скорость

Угловую скорость можно рассчитать из числа оборотов в минуту (об/мин) с помощью следующей формулы:

ω = (2 * π * n) / 60,

где n - число оборотов в минуту.

Шаг 4: Расчет линейной скорости для 1400 об/мин

• n = 1400 об/мин.
• ω = (2 * π * 1400) / 60 ≈ 146.61 рад/с.
• Теперь подставим в формулу для линейной скорости:
• v = 146.61 * 0.15 ≈ 21.99 м/с.

Шаг 5: Расчет линейной скорости для 2800 об/мин

• n = 2800 об/мин.
• ω = (2 * π * 2800) / 60 ≈ 293.22 рад/с.
• Теперь подставим в формулу для линейной скорости:
• v = 293.22 * 0.15 ≈ 43.98 м/с.

Шаг 6: Сравнение с допустимой скоростью

Допустимая линейная скорость не должна превышать 35 м/с.

• Для 1400 об/мин: 21.99 м/с - допустимо.
• Для 2800 об/мин: 43.98 м/с - превышает допустимое значение.

Вывод:

Установить наждачный круг на вал электродвигателя, который вращается со скоростью 1400 об/мин, допустимо, так как линейная скорость не превышает 35 м/с. Однако установка круга на вал, который вращается со скоростью 2800 об/мин, недопустима, так как линейная скорость превышает допустимое значение.