Чтобы найти полезную мощность атомной электростанции, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Определим количество ядер урана в 500 кг:
• Сначала найдем количество молей урана 235U в 500 кг. Молярная масса урана 235U составляет примерно 235 г/моль.
• Переведем 500 кг в граммы: 500 кг = 500000 г.
• Теперь найдем количество молей: Количество молей = масса (г) / молярная масса (г/моль) = 500000 г / 235 г/моль ≈ 2127 моль.
• Теперь найдем общее количество атомов: Количество атомов = количество молей * число Авогадро ≈ 2127 моль * 6.022 * 10^23 атомов/моль ≈ 1.28 * 10^27 атомов.
2. Определим общее количество выделяемой энергии за год:
• Каждое деление ядра урана выделяет 200 МэВ. Переведем эту энергию в джоули: 1 МэВ = 1.6 * 10^-13 Дж, значит 200 МэВ = 200 * 1.6 * 10^-13 Дж = 3.2 * 10^-11 Дж.
• Теперь найдем общую энергию, выделяемую при делении всех атомов: Общая энергия = количество атомов * энергия на одно деление ≈ 1.28 * 10^27 атомов * 3.2 * 10^-11 Дж ≈ 4.096 * 10^16 Дж.
3. Определим полезную энергию с учетом КПД:
• КПД электростанции составляет 35%, значит полезная энергия: Полезная энергия = общая энергия * КПД = 4.096 * 10^16 Дж * 0.35 ≈ 1.43 * 10^16 Дж.
4. Определим полезную мощность:
• Поскольку мощность - это энергия, деленная на время, найдем полезную мощность за год (в секундах): 1 год = 365 суток * 24 часа/сутки * 3600 секунд/час ≈ 3.1536 * 10^7 секунд.
• Теперь рассчитаем мощность: Полезная мощность P = полезная энергия / время ≈ 1.43 * 10^16 Дж / 3.1536 * 10^7 с ≈ 4.53 * 10^8 Вт.
• Переведем в мегаватты: P ≈ 4.53 * 10^8 Вт / 10^6 ≈ 453 МВт.

Ответ: Полезная мощность электростанции составляет примерно 453 МВт.