Похожие вопросы
2025-10-25 06:40:21
Центростремительное ускорение частицы, которая равномерно движется по окружности с постоянным радиусом, увеличилось в 4 раза. Как это повлияло на период вращения частицы?
- A) увеличился в 2 раза
- Б) уменьшился в 2 раза
- С) увеличился в 4 раза
- Д) не изменился
Физика 11 класс Центростремительное движение центростремительное ускорение период вращения равномерное движение окружность физика 11 класс Новый
2025-10-25 06:40:35
Чтобы ответить на вопрос, давайте вспомним, что такое центростремительное ускорение и как оно связано с периодом вращения.
Центростремительное ускорение (a_c) для тела, движущегося по окружности с радиусом R и угловой скоростью ω, вычисляется по формуле:
a_c = R * ω^2
Также период вращения (T) связан с угловой скоростью следующим образом:
ω = 2π / T
Теперь, если центростремительное ускорение увеличилось в 4 раза, это можно записать как:
a_c' = 4 * a_c
Подставим выражение для центростремительного ускорения в это уравнение:
R * (ω')^2 = 4 * (R * ω^2)
Сократив R (предполагая, что радиус не изменился), получаем:
(ω')^2 = 4 * ω^2
Теперь извлечем корень из обеих сторон:
ω' = 2 * ω
Это означает, что угловая скорость увеличилась в 2 раза. Теперь вернемся к связи угловой скорости и периода:
ω = 2π / T и ω' = 2π / T'
Мы знаем, что ω' = 2 * ω, следовательно:
2π / T' = 2 * (2π / T)
Сократив 2π, получаем:
1 / T' = 2 / T
Теперь, чтобы найти T', мы можем выразить его через T:
T' = T / 2
Таким образом, период вращения уменьшился в 2 раза.
Ответ: Б) уменьшился в 2 раза.