Чему равен радиус кривизны выпуклого моста, если автомобиль, движущийся по нему со скоростью 72 км/ч, не оказывает давления на мост?

Физика 11 класс Динамика радиус кривизны выпуклый мост автомобиль скорость 72 км/ч давление на мост физика 11 класс Новый

Чтобы найти радиус кривизны выпуклого моста, при котором автомобиль не оказывает давления на мост, нужно рассмотреть условия, при которых сила тяжести автомобиля уравновешивается центростремительной силой, возникающей при движении по кривой.

Шаг 1: Преобразуем скорость автомобиля из километров в час в метры в секунду.

• Скорость 72 км/ч преобразуем: 72 км/ч = 72 * (1000 м / 1 км) * (1 ч / 3600 с) = 20 м/с.

Шаг 2: Запишем формулу для центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение a_c можно выразить как:

a_c = v^2 / R,

где v — скорость автомобиля, R — радиус кривизны моста.

Шаг 3: Условие, при котором автомобиль не оказывает давления на мост, означает, что центростремительная сила равна весу автомобиля. В этом случае можно записать:

m * g = m * (v^2 / R),

где m — масса автомобиля, g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Шаг 4: Упростим уравнение, сократив массу m:

g = v^2 / R.

Шаг 5: Перепишем уравнение для нахождения радиуса R:

R = v^2 / g.

Шаг 6: Подставим известные значения:

• v = 20 м/с,
• g ≈ 9.81 м/с².

Шаг 7: Рассчитаем радиус:

R = (20 м/с)² / (9.81 м/с²) ≈ 40.8 м.

Таким образом, радиус кривизны выпуклого моста, при котором автомобиль не оказывает давления на мост, составляет примерно 40.8 метров.