2025-11-03 16:08:05
Длина развертки боковой поверхности цилиндра равна 24π, а высота составляет 16. Какова окружность основания цилиндра?
Физика 11 класс Геометрия тел вращения длина развертки цилиндра высота цилиндра окружность основания цилиндра задача по физике цилиндр в физике формулы цилиндра Новый
2025-11-03 16:08:12
Чтобы найти окружность основания цилиндра, нам нужно использовать информацию о длине развертки боковой поверхности цилиндра. Давайте рассмотрим, что такое развертка боковой поверхности цилиндра.
Боковая поверхность цилиндра при развертке представляет собой прямоугольник, где:
- Одна сторона равна высоте цилиндра (h).
- Другая сторона равна окружности основания цилиндра (C).
Согласно условию задачи, длина развертки боковой поверхности цилиндра равна 24π, а высота составляет 16. Мы можем записать формулу для длины развертки:
Длина развертки = Высота × Окружность основания
Подставим известные значения в формулу:
24π = 16 × C
Теперь нам нужно выразить окружность основания (C). Для этого разделим обе стороны уравнения на 16:
C = 24π / 16
Упростим дробь:
C = (24/16)π = (3/2)π
Таким образом, окружность основания цилиндра равна (3/2)π.
Ответ: Окружность основания цилиндра составляет (3/2)π.