Два автомобиля начинают движение от городской площади по двум прямым улицам, которые образуют угол 60° между собой. Первый автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, а второй - со скоростью 80 км/ч. Какова скорость первого автомобиля относительно второго в км/ч?

Физика 11 класс Относительное движение скорость автомобиля относительная скорость угол между улицами физика 11 класс задача по физике Новый

Чтобы найти скорость первого автомобиля относительно второго, нам нужно использовать векторный подход. Мы можем представить скорости обоих автомобилей как векторы, и затем найти вектор, представляющий скорость первого автомобиля относительно второго.

Шаги решения:

1. Определим векторы скоростей:
   • Скорость первого автомобиля (V1) равна 60 км/ч.
   • Скорость второго автомобиля (V2) равна 80 км/ч.
2. Зададим направления векторов:
   • Пусть первый автомобиль движется вдоль оси X (горизонтально).
   • Тогда его вектор скорости можно записать как V1 = (60, 0).
   • Вектор скорости второго автомобиля можно записать, принимая во внимание угол 60°:
     • V2 = (80 * cos(60°), 80 * sin(60°)).
3. Вычислим компоненты вектора V2:
   • cos(60°) = 0.5 и sin(60°) = √3/2 ≈ 0.866.
   • Таким образом, V2 = (80 * 0.5, 80 * 0.866) = (40, 69.28).
4. Теперь найдем вектор скорости первого автомобиля относительно второго:
   • V_rel = V1 - V2 = (60, 0) - (40, 69.28) = (60 - 40, 0 - 69.28) = (20, -69.28).
5. Теперь найдем модуль вектора V_rel:
   • Модуль вектора V_rel = √(20² + (-69.28)²).
   • Это равно √(400 + 4800.3584) = √(5200.3584) ≈ 72.1 км/ч.

Ответ: Скорость первого автомобиля относительно второго составляет примерно 72.1 км/ч.