2025-10-31 14:42:37
Два математических маятника совершают гармонические колебания. Как определить, во сколько раз отличаются длины нитей маятников, если период колебаний первого маятника больше периода колебаний второго в α = 1,20 раза?
Физика 11 класс Маятники и гармонические колебания математический маятник гармонические колебания Период колебаний длина нити физика 11 класс Новый
2025-10-31 14:42:52
Чтобы решить задачу, нам нужно вспомнить формулу для периода колебаний математического маятника. Период T математического маятника определяется по формуле:
T = 2π * √(L/g)
где:
- T - период колебаний,
- L - длина нити маятника,
- g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).
Пусть у нас есть два маятника: первый и второй. Обозначим:
- T1 - период первого маятника,
- T2 - период второго маятника,
- L1 - длина нити первого маятника,
- L2 - длина нити второго маятника.
По условию задачи, период первого маятника больше периода второго в α = 1,20 раза, то есть:
T1 = α * T2
Теперь подставим формулы для периодов:
2π * √(L1/g) = 1.20 * 2π * √(L2/g)
Сократим 2π и g (так как они одинаковы для обоих маятников):
√(L1) = 1.20 * √(L2)
Теперь, чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:
L1 = (1.20)² * L2
Вычислим (1.20)²:
(1.20)² = 1.44
Таким образом, получаем:
L1 = 1.44 * L2
Это означает, что длина нити первого маятника L1 в 1.44 раза больше длины нити второго маятника L2. Таким образом, мы можем заключить:
Длина нити первого маятника больше длины нити второго в 1.44 раза.