Два математических маятника выполняют гармонические колебания. Каково отношение частот колебаний этих маятников, если длина нити второго маятника в альфа равна 4 длинам нити первого?

Физика 11 класс Гармонические колебания математические маятники гармонические колебания частота колебаний длина нити маятника отношение частот маятников Новый

Чтобы определить отношение частот колебаний двух математических маятников, нам нужно вспомнить основное уравнение для частоты колебаний маятника. Частота колебаний математического маятника определяется по формуле:

f = (1 / (2 * π)) * √(g / L)

где:

• f — частота колебаний;
• g — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²);
• L — длина нити маятника.

Теперь рассмотрим два маятника:

• Длина нити первого маятника — L1;
• Длина нити второго маятника — L2, где L2 = 4 * L1.

Теперь подставим длины в формулу для частот:

• Частота первого маятника: f1 = (1 / (2 * π)) * √(g / L1)
• Частота второго маятника: f2 = (1 / (2 * π)) * √(g / (4 * L1))

Теперь найдем отношение частот:

1. Сначала подставим выражение для f2:
2. f2 = (1 / (2 * π)) * √(g / (4 * L1)) = (1 / (2 * π)) * (1/2) * √(g / L1) = (1/2) * (1 / (2 * π)) * √(g / L1) = (1/2) * f1.

Таким образом, отношение частот колебаний двух маятников:

f2 / f1 = 1 / 2

Итак, отношение частот колебаний второго маятника к частоте первого маятника равно 1:2. Это означает, что второй маятник колеблется с частотой, в два раза меньшей, чем первый маятник.