Два протона движутся в однородном магнитном поле, находясь в плоскости, перпендикулярной вектору индукции магнитного поля. Один из протонов движется по окружности радиусом 1 см, а другой - по окружности радиусом 2 см. Каково отношение их кинетических энергий?

ПОЖАЛУЙСТА! Распишите подробно!

Физика 11 класс Магнитное поле и движение заряженных частиц протоны магнитное поле кинетическая энергия радиус окружности отношение энергий физика 11 класс Новый

Для решения задачи нам нужно использовать формулы, связанные с движением заряженных частиц в магнитном поле.

Шаг 1: Понимание движения в магнитном поле

Когда заряженная частица, такая как протон, движется в магнитном поле, она испытывает силу Лоренца, которая заставляет её двигаться по круговой траектории. Радиус этой траектории зависит от скорости частицы и величины магнитного поля.

Шаг 2: Формула для радиуса окружности

Радиус окружности, по которой движется заряженная частица в магнитном поле, можно выразить через её массу, заряд, скорость и магнитную индукцию:

R = (m * v) / (q * B),

где:

• R - радиус окружности;
• m - масса протона;
• v - скорость протона;
• q - заряд протона;
• B - индукция магнитного поля.

Шаг 3: Отношение радиусов и скоростей

Пусть R1 = 1 см = 0.01 м и R2 = 2 см = 0.02 м. Мы можем записать два уравнения для радиусов:

• R1 = (m * v1) / (q * B),
• R2 = (m * v2) / (q * B).

Теперь, если мы разделим эти два уравнения, то получим:

(R1 / R2) = (v1 / v2).

Подставим значения радиусов:

(0.01 / 0.02) = (v1 / v2) => v1 = 0.5 * v2.

Шаг 4: Кинетическая энергия

Кинетическая энергия протона определяется формулой:

K = (1/2) * m * v^2.

Теперь найдем кинетические энергии обоих протонов:

• K1 = (1/2) * m * v1^2,
• K2 = (1/2) * m * v2^2.

Теперь подставим v1 = 0.5 * v2 в K1:

K1 = (1/2) * m * (0.5 * v2)^2 = (1/2) * m * (0.25 * v2^2) = (1/8) * m * v2^2.

Шаг 5: Отношение кинетических энергий

Теперь мы можем найти отношение кинетических энергий K1 и K2:

(K1 / K2) = ((1/8) * m * v2^2) / ((1/2) * m * v2^2) = (1/8) / (1/2) = (1/8) * (2/1) = 1/4.

Ответ: Отношение кинетических энергий двух протонов равно 1:4.