Похожие вопросы
2025-10-28 14:10:19
Два резистора, соединённые последовательно, имеют общее сопротивление 32 Ом. Известно, что сопротивление одного резистора в 3 раза больше сопротивления другого. Если соединить эти резисторы параллельно, то какое будет их общее сопротивление?
Физика 11 класс Электрические цепи резисторы сопротивление параллельное соединение последовательное соединение физика 11 класс Новый
2025-10-28 14:10:29
Чтобы решить эту задачу, начнем с определения сопротивлений двух резисторов. Обозначим сопротивление первого резистора как R1, а второго - как R2. По условию задачи мы знаем, что:
- Общее сопротивление двух резисторов, соединенных последовательно, равно 32 Ом. Это можно записать как: R1 + R2 = 32.
- Сопротивление одного резистора в 3 раза больше сопротивления другого: R1 = 3 * R2.
Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо R1 мы подставим 3 * R2:
3 * R2 + R2 = 32
Теперь объединим подобные слагаемые:
4 * R2 = 32
Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:
R2 = 32 / 4 = 8 Ом.
Теперь, зная R2, найдем R1:
R1 = 3 * R2 = 3 * 8 = 24 Ом.
Теперь у нас есть значения сопротивлений обоих резисторов:
- R1 = 24 Ом
- R2 = 8 Ом
Теперь найдем общее сопротивление резисторов, соединенных параллельно. Формула для расчета общего сопротивления Rп при параллельном соединении двух резисторов выглядит так:
1 / Rп = 1 / R1 + 1 / R2.
Подставим известные значения:
1 / Rп = 1 / 24 + 1 / 8.
Теперь найдем общий знаменатель, которым будет 24:
- 1 / 24 = 1 / 24
- 1 / 8 = 3 / 24
Теперь сложим дроби:
1 / Rп = 1 / 24 + 3 / 24 = 4 / 24.
Упростим дробь:
1 / Rп = 1 / 6.
Теперь, чтобы найти Rп, возьмем обратное значение:
Rп = 6 Ом.
Таким образом, общее сопротивление резисторов, соединенных параллельно, равно 6 Ом.