Чтобы определить отношение кинетических энергий двух частиц, давайте сначала вспомним, как они связаны с массами, зарядами и радиусами их орбит в магнитном поле. 1. **Формула радиуса орбиты в магнитном поле**: Радиус R частицы в магнитном поле определяется по формуле: R = (m * v) / (q * B), где m - масса частицы, v - скорость, q - заряд, B - магнитная индукция. 2. **Отношение радиусов**: У нас есть отношение радиусов R1 и R2: R1 / R2 = 3. 3. **Отношение зарядов**: Также известно, что отношение зарядов q1 и q2: q1 / q2 = 4. 4. **Отношение масс**: И отношение масс m1 и m2: m1 / m2 = 2. Теперь подставим эти соотношения в формулу для радиусов: R1 / R2 = (m1 * v1) / (q1 * B) / ((m2 * v2) / (q2 * B)) = (m1 * v1 * q2) / (m2 * v2 * q1). Теперь подставим известные соотношения: 3 = (m1 / m2) * (v1 / v2) * (q2 / q1). Подставляем значения: m1 / m2 = 2, q1 / q2 = 4, тогда q2 / q1 = 1/4. Таким образом, у нас получается: 3 = 2 * (v1 / v2) * (1/4). Теперь решим это уравнение относительно v1/v2: 3 = (2/4) * (v1 / v2) => 3 = (1/2) * (v1 / v2) => v1 / v2 = 6. Теперь мы знаем, что скорость первой частицы в 6 раз больше скорости второй частицы. 5. **Кинетическая энергия**: Кинетическая энергия W частицы выражается формулой: W = (1/2) * m * v^2. Теперь найдем отношение кинетических энергий W1 и W2: W1 / W2 = (1/2 * m1 * v1^2) / (1/2 * m2 * v2^2) = (m1 / m2) * (v1^2 / v2^2). Подставляем известные соотношения: W1 / W2 = (2) * (v1^2 / v2^2). Теперь найдем v1^2 / v2^2: (v1 / v2)^2 = (6)^2 = 36. Теперь подставим это значение: W1 / W2 = 2 * 36 = 72. Таким образом, отношение кинетических энергий W1 к W2 равно 72. Ответ: W1 / W2 = 72.