Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, которая связывает массу воды, испарившейся в воздух, с изменением относительной влажности и объемом воздуха в комнате.

Шаг 1: Определение начальных данных.

• Температура воздуха: 25 °C
• Плотность водяного пара при 25 °C (ρH): 23.0 г/м³
• Изменение относительной влажности (Δφ): 15 %
• Масса испарившейся воды (Δm): 200 г

Шаг 2: Преобразование массы воды в объем.

Сначала переведем массу испарившейся воды в килограммы для удобства:

Δm = 200 г = 0.2 кг.

Теперь найдем объем испарившейся воды (Vw) с помощью формулы:

Vw = Δm / ρ,

где ρ - плотность воды. Плотность воды при 25 °C примерно равна 1000 кг/м³.

Подставляем значения:

Vw = 0.2 кг / 1000 кг/м³ = 0.0002 м³.

Шаг 3: Определение изменения массы водяного пара в воздухе.

Теперь мы знаем, что для увеличения относительной влажности на 15% необходимо добавить определенное количество водяного пара в воздух. Для этого используем следующую формулу:

ΔmH = V * ρH * (Δφ / 100),

где ΔmH - изменение массы водяного пара, V - объем комнаты, ρH - плотность водяного пара.

Шаг 4: Подставим известные значения и выразим объем V.

Мы знаем, что ΔmH = 0.2 кг (или 200 г), ρH = 23.0 г/м³ (или 0.023 кг/м³), и Δφ = 15%:

0.2 = V * 0.023 * (15 / 100).

Теперь упрощаем уравнение:

0.2 = V * 0.023 * 0.15.

0.2 = V * 0.00345.

Теперь найдем объем V:

V = 0.2 / 0.00345.

V ≈ 57.97 м³.

Ответ: Объем комнаты V равен примерно 58 м³.