Для того чтобы шар поднимался, необходимо, чтобы сила Архимеда, действующая на шар, была больше, чем вес шара. Рассмотрим подробнее, как это можно рассчитать.

Шаг 1: Рассчитаем массу воздуха, вытесняемого шаром.

Сила Архимеда определяется как вес вытесняемого воздуха. Для этого нам нужно рассчитать массу воздуха, которая находится в объеме шара.

• Объем шара V = 50 л = 0.05 м³ (переводим литры в кубические метры).
• Давление воздуха Ро = 100 кПа = 100000 Па.
• Температура окружающего воздуха Т₂ = 290 К.

Используя уравнение состояния идеального газа, можно найти плотность воздуха:

ρ₂ = P₀ / (R * T₂),

где R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 287 Дж/(кг·К) для воздуха).

Подставим значения:

• ρ₂ = 100000 / (287 * 290) ≈ 1.225 кг/м³.

Теперь найдем массу вытесняемого воздуха:

m₂ = ρ₂ * V = 1.225 * 0.05 ≈ 0.06125 кг.

Шаг 2: Рассчитаем вес вытесняемого воздуха.

Вес вытесняемого воздуха W₂ = m₂ * g, где g ≈ 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).

• W₂ = 0.06125 * 9.81 ≈ 0.601 кгс (килограмм-сила).

Шаг 3: Рассчитаем массу бумажной оболочки.

Обозначим массу бумажной оболочки как m₁. Шар будет подниматься, если вес шара (масса оболочки) будет меньше веса вытесняемого воздуха:

m₁ * g < W₂.

Подставим значения:

• m₁ * 9.81 < 0.601.

Теперь разделим обе стороны неравенства на 9.81:

• m₁ < 0.601 / 9.81 ≈ 0.0613 кг.

Ответ: Масса бумажной оболочки шара должна быть меньше 0.0613 кг, чтобы шар поднимался.