Похожие вопросы
2025-10-30 19:23:11
Изображение предмета, находящегося на расстоянии d = 40 см от собирающей линзы, оказалось увеличенным в 1,5 раза на экране. Какое фокусное расстояние линзы F?
Физика 11 класс Оптика физика 11 класс собирающая линза фокусное расстояние увеличение изображения Оптика линзы расчет фокусного расстояния физические задачи Новый
2025-10-30 19:23:29
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу линзы и понятие увеличения.
Формула линзы выглядит следующим образом:
1/F = 1/d + 1/h',
где F - фокусное расстояние линзы, d - расстояние от предмета до линзы, h' - расстояние от линзы до изображения.Также увеличением (k) изображения называется отношение высоты изображения (h') к высоте предмета (h):
k = h'/h.
В нашей задаче дано:
- d = 40 см (расстояние от предмета до линзы),
- увеличение k = 1,5.
Сначала найдем высоту изображения h' через высоту предмета h:
h' = k * h = 1,5 * h.
Теперь, чтобы найти расстояние от линзы до изображения (h'), воспользуемся формулой увеличения:
k = h'/h = (h' - d) / d.
Подставим значение k:
1,5 = (h' - 40) / 40.
Теперь выразим h':
- 1,5 * 40 = h' - 40,
- 60 = h' - 40,
- h' = 100 см.
Теперь у нас есть расстояние от линзы до изображения (h') и расстояние от предмета до линзы (d). Мы можем подставить эти значения в формулу линзы:
1/F = 1/d + 1/h'.
Подставим известные значения:
- 1/F = 1/40 + 1/100.
Теперь найдем общий знаменатель для дробей:
- 1/F = (100 + 40) / (40 * 100),
- 1/F = 140 / 4000.
Теперь найдем F:
- F = 4000 / 140,
- F ≈ 28,57 см.
Таким образом, фокусное расстояние линзы F составляет примерно 28,57 см.