Для решения данной задачи нам необходимо проанализировать силы, действующие на груз в момент, когда он проходит низшую точку своей траектории.

Когда груз массой 30 кг отклоняется на угол 90 градусов от вертикали и затем отпускается, он начинает двигаться вниз под действием силы тяжести. В момент, когда груз проходит низшую точку, на него действуют две основные силы:

• Сила тяжести (Fтяж): Она направлена вниз и равна mg, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
• Сила натяжения (T): Она направлена вверх и противодействует силе тяжести.

В момент прохождения низшей точки груз движется с максимальной скоростью, и на него также действует центробежная сила. Эта сила возникает из-за криволинейного движения груза и направлена к центру окружности, по которой движется груз.

Для расчета силы натяжения в низшей точке используем второй закон Ньютона. В этой точке сумма сил равна массе груза, умноженной на его ускорение:

1. Сначала найдем силу тяжести:
• Fтяж = m * g = 30 кг * 9,81 м/с² = 294,3 Н.
2. Теперь определим ускорение груза в низшей точке. В этой точке груз движется по кругу с радиусом, равным длине нити (l). Ускорение направлено к центру окружности и равно v²/l, где v - скорость груза в низшей точке.
3. Для определения скорости v воспользуемся законом сохранения механической энергии. Груз, отклоняясь на 90 градусов, теряет потенциальную энергию и приобретает кинетическую:
• Потерянная потенциальная энергия: Eпот = mgh, где h - высота, на которую поднимается груз. В данном случае h = l (длина нити).
• Кинетическая энергия: Eкин = (1/2)mv².
4. Приравниваем потенциальную и кинетическую энергии:
• mgl = (1/2)mv².
• Сокращаем m: gl = (1/2)v².
• Отсюда v² = 2gl.
5. Теперь подставим v² в формулу для центробежной силы:
• Центробежная сила: Fц = m * (v²/l) = m * (2g) = 2mg.
6. Теперь можем записать уравнение для сил в низшей точке:
• T - Fтяж = Fц.
• Следовательно, T = Fтяж + Fц = mg + 2mg = 3mg.
7. Теперь подставим значения:
• T = 3 * 30 кг * 9,81 м/с² = 3 * 294,3 Н = 882,9 Н.
8. Переведем в кН:
• T = 882,9 Н / 1000 = 0,883 кН.

Таким образом, модуль силы натяжения нити в момент прохождения грузом низшей точки траектории составляет примерно 0,90 кН. Следовательно, правильный ответ - 0,90 кН.