Как изменится длина волны, на которую настроен радиоприёмник, если в приёмном колебательном контуре ёмкость конденсатора увеличить в 25 раз?

Физика 11 класс Электромагнитные колебания и волны длина волны радиоприемник колебательный контур емкость конденсатора увеличение ёмкости физика 11 класс Новый

Чтобы понять, как изменится длина волны при изменении ёмкости конденсатора в радиоприёмнике, давайте сначала вспомним, как связаны длина волны, частота и ёмкость колебательного контура.

Длина волны (λ) связана с частотой (f) и скоростью света (c) по формуле:

• λ = c / f

Частота колебаний в LC-контуре (где L - индуктивность, C - ёмкость) определяется формулой:

• f = 1 / (2π√(LC))

Теперь, если мы увеличиваем ёмкость конденсатора в 25 раз, то новое значение ёмкости будет:

• C' = 25C

Теперь подставим новое значение ёмкости в формулу для частоты:

• f' = 1 / (2π√(L * C'))
• f' = 1 / (2π√(L * 25C))
• f' = 1 / (2π√(25 * LC))
• f' = 1 / (2π * 5 * √(LC))
• f' = 1/5 * (1 / (2π√(LC)))
• f' = f / 5

Таким образом, частота уменьшится в 5 раз. Теперь подставим это значение в формулу для длины волны:

• λ' = c / f'
• λ' = c / (f / 5)
• λ' = 5 * (c / f)
• λ' = 5 * λ

Таким образом, длина волны увеличится в 5 раз.

Ответ: Длина волны увеличится в 5 раз при увеличении ёмкости конденсатора в 25 раз.