Для того чтобы определить значения V_n, Vφ, a_r, aφ, φ, v и a в полярной системе координат, начнем с понимания уравнения движения, которое у нас есть:

N = s/(t + 1)

Здесь N - это некая величина, s - путь, а t - время. Также у нас есть угол φ, который определяется как:

φ = t

Теперь давайте разберем каждый из нужных нам параметров:

• V_n (нормальная скорость): Это скорость, направленная перпендикулярно к радиусу в полярной системе координат. Она может быть выражена через производную пути по времени:
1. Сначала найдем путь s. Если N = s/(t + 1), то s = N(t + 1).
2. Теперь, чтобы найти скорость, нужно взять производную s по времени t: V_n = ds/dt = d(N(t + 1))/dt.
3. Если N - это константа, то V_n = N.
• Vφ (угловая скорость): Это скорость, с которой изменяется угол φ. Поскольку φ = t, то:
1. Vφ = dφ/dt = 1 (рад/с).
• a_r (центростремительное ускорение): Это ускорение, направленное к центру кривизны траектории. Оно может быть вычислено как:
1. a_r = V^2 / r, где V - это скорость, а r - радиус кривизны.
2. Для этого нам нужно знать радиус r, который в полярной системе координат можно связать с s и φ.
• aφ (угловое ускорение): Это ускорение, с которым изменяется угловая скорость. Поскольку Vφ = 1, то:
1. aφ = dVφ/dt = 0 (поскольку Vφ = 1 является константой).
• φ: Мы уже знаем, что φ = t.
• v (линейная скорость): Линейная скорость v в полярных координатах может быть найдена как:
1. v = V_n + Vφ * r.
2. Так как V_n = N и Vφ = 1, то v = N + 1 * r.
• a (линейное ускорение): Линейное ускорение a можно найти, используя:
1. a = a_r + aφ * r.
2. Так как aφ = 0, то a = a_r.

Таким образом, мы можем найти все необходимые значения, используя указанные уравнения и зависимости. Не забудьте, что для точного вычисления нам может потребоваться дополнительная информация о значении N и радиусе r, если они не являются константами.