2025-10-18 05:26:35
Какие силы необходимо приложить к концам стальной проволоки длиной 4 м и сечением 0,5 мм², чтобы удлинить ее на 2 мм?
Физика 11 класс Упругие свойства материалов силы стальная проволока удлинение физика 11 класс напряжение сечение проволоки длина проволоки расчет силы
2025-10-18 05:26:46
Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Гука, который описывает зависимость между силой, приложенной к материалу, и его деформацией. В данном случае мы будем рассматривать растяжение стальной проволоки.
Шаг 1: Определение необходимых величин
- Длина проволоки (L0) = 4 м = 4000 мм
- Сечение проволоки (S) = 0,5 мм²
- Удлинение проволоки (ΔL) = 2 мм
Шаг 2: Определение модуля Юнга для стали
Модуль Юнга (E) для стали составляет примерно 200 ГПа (гигапаскалей), что равно 200 * 10^9 Па.
Шаг 3: Применение формулы для расчета силы
Согласно закону Гука, сила (F), необходимая для удлинения проволоки, может быть рассчитана по формуле:
F = (E * S * ΔL) / L0
Где:
- F - сила в ньютонах (Н)
- E - модуль Юнга (Па)
- S - площадь сечения (м²)
- ΔL - удлинение (м)
- L0 - первоначальная длина (м)
Шаг 4: Переводим площади сечения в квадратные метры
Площадь сечения S = 0,5 мм² = 0,5 * 10^(-6) м².
Шаг 5: Подставляем значения в формулу
Теперь подставим все известные значения в формулу:
F = (200 * 10^9 Па * 0,5 * 10^(-6) м² * 2 * 10^(-3) м) / 4 м
Шаг 6: Выполняем расчеты
- F = (200 * 0,5 * 2) / 4 * 10^9 * 10^(-6) * 10^(-3)
- F = (200 * 0,5 * 2) / 4 * 10^(-3) Н
- F = (200) / 4 * 10^(-3) Н
- F = 50 * 10^(-3) Н = 0,05 Н
Ответ: Для удлинения стальной проволоки длиной 4 м и сечением 0,5 мм² на 2 мм необходимо приложить силу примерно 0,05 Н.