Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для определения количества дифракционных максимумов, возникающих при дифракции света на решетке. Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Определить основные параметры:
   • Длина волны света, λ = 0,55 мкм = 0,55 * 10^-6 м.
   • Количество штрихов на миллиметр = 400. Это означает, что период решетки d (расстояние между штрихами) можно найти следующим образом:
     • Период d = 1 / (количество штрихов на метр).
     • Поскольку 1 мм = 10^-3 м, то 400 штрихов на миллиметр соответствует 400000 штрихов на метр.
     • Тогда d = 1 / 400000 м = 2,5 * 10^-6 м.
2. Использовать условие дифракции:
   • Условие для максимума описывается уравнением: d * sin(θ) = m * λ, где m - порядок максимума (м = 0, ±1, ±2, ...).
3. Определить максимальные значения m:
   • Для нахождения максимального значения m, нам нужно учесть, что sin(θ) не может превышать 1. Таким образом, мы можем записать: m * λ ≤ d.
   • Подставим известные значения: m * (0,55 * 10^-6) ≤ 2,5 * 10^-6.
   • Теперь найдем максимальное значение m: m ≤ 2,5 * 10^-6 / (0,55 * 10^-6) ≈ 4,545.
   • Поскольку m может быть целым числом, максимальное целое значение m будет равно 4.
4. Определить общее количество максимумов:
   • Мы можем иметь максимумы с m = 0, ±1, ±2, ±3, ±4. Это означает, что количество максимумов будет: 1 (для m=0) + 4 (для m=±1, ±2, ±3, ±4) = 9.

Ответ: Общее количество дифракционных максимумов, возникающих при падении монохроматического света на дифракционную решетку, составляет 9.