Какое мгновенное значение силы тока можно найти по формуле i=1,4sin(100Пt+П/6) через 0,02 секунды после начала колебаний? Каковы действующее значение силы тока, его амплитуда и период колебаний?

Физика 11 класс Электрические колебания мгновенное значение силы тока формула i=1,4sin колебания действующее значение силы тока амплитуда тока Период колебаний физика 11 класс Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Найдем мгновенное значение силы тока через 0,02 секунды.

Формула для силы тока задана как:

i = 1,4sin(100Пt + П/6)

где:

• 1,4 - амплитуда тока (Imax),
• 100П - угловая частота (ω),
• t - время.

Теперь подставим t = 0,02 секунды в формулу:

i = 1,4sin(100П * 0,02 + П/6)

Посчитаем аргумент функции синуса:

• 100П * 0,02 = 2П,
• Таким образом, 2П + П/6 = 2П + П/6 = 2П + 0,5236 ≈ 6,2832 + 0,5236 = 6,8068 (в радианах).

Теперь найдем значение синуса:

sin(6,8068) ≈ -0,5 (приблизительно, так как 6,8068 радиан - это примерно 1,2 оборота и мы можем использовать периодичность функции синуса).

Теперь подставим это значение в формулу:

i ≈ 1,4 * (-0,5) = -0,7 А.

Таким образом, мгновенное значение силы тока через 0,02 секунды будет примерно -0,7 А.

2. Найдем действующее значение силы тока.

Действующее значение (Iср) силы тока для синусоидального тока рассчитывается по формуле:

Iср = Imax / √2

Подставим амплитуду:

Iср = 1,4 / √2 ≈ 1,4 / 1,414 ≈ 0,989 А.

Таким образом, действующее значение силы тока составляет примерно 0,989 А.

3. Определим амплитуду и период колебаний.

Амплитуда тока, как мы уже видели, равна 1,4 А.

Теперь найдем период колебаний (T). Период связан с угловой частотой (ω) следующим образом:

T = 2П / ω.

Мы знаем, что ω = 100П, поэтому:

T = 2П / 100П = 1 / 50 = 0,02 секунды.

Итак, подытожим:

• Мгновенное значение силы тока через 0,02 секунды: -0,7 А.
• Действующее значение силы тока: примерно 0,989 А.
• Амплитуда силы тока: 1,4 А.
• Период колебаний: 0,02 секунды.