Какое расстояние от собирающей линзы до изображения свечи, расположенной на расстоянии 12.5 см от линзы с оптической силой 10 дптр, и каково линейное увеличение?

Физика 11 класс Оптика расстояние от линзы до изображения оптическая сила 10 дптр линейное увеличение физика 11 класс собирающая линза изображение свечи задача по физике Новый

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулами для линз и понятием оптической силы.

Шаг 1: Определение фокусного расстояния линзы.

Оптическая сила линзы (D) выражается в диоптриях (дптр) и связана с фокусным расстоянием (f) линзы по формуле:

D = 1/f

Где:

• D - оптическая сила в дптр;
• f - фокусное расстояние в метрах.

В нашей задаче D = 10 дптр. Подставим это значение в формулу и найдем f:

f = 1/D = 1/10 = 0.1 м = 10 см.

Шаг 2: Использование формулы линзы для нахождения расстояния до изображения.

Теперь мы можем использовать формулу для линз:

1/f = 1/dо + 1/dи

Где:

• dо - расстояние от линзы до объекта (в нашем случае это расстояние до свечи);
• dи - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что dо = 12.5 см. Подставим известные значения в формулу:

1/10 = 1/12.5 + 1/dи.

Теперь найдем 1/dи:

1/dи = 1/10 - 1/12.5.

Приведем дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель будет 125:

1/10 = 12.5/125 и 1/12.5 = 10/125.

Таким образом:

1/dи = 12.5/125 - 10/125 = 2.5/125.

Теперь найдем dи:

dи = 125/2.5 = 50 см.

Шаг 3: Определение линейного увеличения.

Линейное увеличение (K) линзы определяется по формуле:

K = dи/dо.

Теперь подставим известные значения:

K = 50 см / 12.5 см = 4.

Итак, итоговые результаты:

• Расстояние от собирающей линзы до изображения составляет 50 см.
• Линейное увеличение равно 4.