Какое уравнение мгновенного значения напряжения можно записать для цепи, в которой последовательно соединены резистор на 30 Ом и конденсатор на 50 мкФ, если известно уравнение мгновенного значения тока i = 4,23sin500t А? И как построить треугольник сопротивлений?

Физика 11 класс Тематика цепи переменного тока уравнение мгновенного значения напряжения резистор 30 Ом конденсатор 50 мкФ уравнение тока треугольник сопротивлений физика 11 класс последовательное соединение электрические цепи Новый

Для решения данной задачи нам нужно определить уравнение мгновенного значения напряжения в цепи, состоящей из резистора и конденсатора, а также построить треугольник сопротивлений.

Шаг 1: Определение сопротивления резистора и реактивного сопротивления конденсатора

• Сопротивление резистора (R) равно 30 Ом.
• Реактивное сопротивление конденсатора (Xc) можно найти по формуле:
  • Xc = 1 / (ωC),
  где ω - угловая частота, C - емкость конденсатора.
• В нашем случае, ω = 500 рад/с, а C = 50 мкФ = 50 * 10^(-6) Ф.
• Подставим значения:
  • Xc = 1 / (500 * 50 * 10^(-6)) = 1 / (0.025) = 40 Ом.

Шаг 2: Определение полного сопротивления цепи

В последовательной цепи полное сопротивление (Z) вычисляется по формуле:

• Z = √(R^2 + Xc^2).

Подставляем значения:

• Z = √(30^2 + 40^2) = √(900 + 1600) = √2500 = 50 Ом.

Шаг 3: Определение мгновенного значения напряжения

Теперь мы можем найти мгновенное значение напряжения (u) в цепи. Для этого используем закон Ома для переменного тока:

• u = Z * i.

Подставим уравнение для тока i = 4,23sin(500t):

• u = 50 * 4,23sin(500t) = 211,5sin(500t) В.

Шаг 4: Построение треугольника сопротивлений

Для построения треугольника сопротивлений нужно изобразить прямоугольный треугольник, где:

• Одна катета – это сопротивление резистора (R = 30 Ом),
• Другой катета – это реактивное сопротивление конденсатора (Xc = 40 Ом),
• Гипотенуза – это полное сопротивление (Z = 50 Ом).

На рисунке треугольника:

• Горизонтальная сторона – R.
• Вертикальная сторона – Xc.
• Гипотенуза – Z.

Таким образом, мы получили уравнение мгновенного значения напряжения и построили треугольник сопротивлений для данной электрической цепи.