Какое время пройдет после начала движения тела массой 200 г, если его уравнение движения имеет вид x=-2,5t² (м), прежде чем кинетическая энергия тела станет равной 40 Дж?

Физика 11 класс Кинематика и динамика время движения тело массой 200 г уравнение движения кинетическая энергия 40 Дж физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение движения, чтобы найти скорость тела, а затем рассчитать время, когда кинетическая энергия достигнет 40 Дж.

Шаг 1: Найдем скорость тела.

У нас есть уравнение движения:

x = -2,5t².

Чтобы найти скорость, нам нужно взять производную от этого уравнения по времени:

v = dx/dt = d(-2,5t²)/dt = -5t.

Шаг 2: Найдем кинетическую энергию.

Кинетическая энергия (KE) тела определяется формулой:

KE = (m * v²) / 2,

где m - масса тела, v - скорость.

Мы знаем, что масса тела составляет 200 г, что равно 0,2 кг (поскольку 1 г = 0,001 кг).

Теперь подставим выражение для скорости в формулу кинетической энергии:

KE = (0,2 * (-5t)²) / 2.

Это можно упростить до:

KE = (0,2 * 25t²) / 2 = 2,5t².

Шаг 3: Установим уравнение для кинетической энергии.

Теперь мы знаем, что кинетическая энергия равна 40 Дж, поэтому мы можем записать уравнение:

2,5t² = 40.

Шаг 4: Решим уравнение для t.

Разделим обе стороны уравнения на 2,5:

• t² = 40 / 2,5 = 16.

Теперь найдем корень из обеих сторон:

• t = √16 = 4.

Ответ: Время, которое пройдет после начала движения тела, прежде чем его кинетическая энергия станет равной 40 Дж, составляет 4 секунды.