Какое время велосипедист провел в пути, если он проехал одну треть пути с постоянной скоростью 12 км/ч, первую половину оставшегося пути с постоянной скоростью 18 км/ч, а затем тормозил и остановился через 20 минут? Какой общий путь он проехал и с какой средней скоростью он двигался на протяжении всего пути?

Физика 11 класс Движение по прямой время велосипедиста в пути скорость 12 км/ч скорость 18 км/ч торможение 20 минут общий путь средняя скорость Новый

Для решения задачи давайте разобьем её на несколько шагов.

Шаг 1: Определим общий путь.

Обозначим общий путь как S. Согласно условию, велосипедист проехал одну треть пути с постоянной скоростью 12 км/ч. Это значит, что он проехал:

• Первую часть пути: S1 = (1/3)S.
• Оставшаяся часть пути: S2 = S - S1 = S - (1/3)S = (2/3)S.

Шаг 2: Рассчитаем время, затраченное на первую часть пути.

Время, затраченное на первую часть пути, можно найти по формуле:

• t1 = S1 / v1 = (1/3)S / 12.

Шаг 3: Рассчитаем время, затраченное на вторую часть пути.

Вторая часть пути составляет (2/3)S. Из этого пути велосипедист проехал первую половину с постоянной скоростью 18 км/ч:

• S2_1 = (1/2)(2/3)S = (1/3)S.
• t2_1 = S2_1 / v2_1 = (1/3)S / 18.

Оставшаяся половина пути S2_2 = (1/2)(2/3)S = (1/3)S. Мы не знаем скорость на этом участке, но знаем, что велосипедист тормозил и остановился через 20 минут (или 1/3 часа):

• t2_2 = 1/3 часа.

Шаг 4: Найдем общее время в пути.

Общее время t будет равно сумме всех частей:

• t = t1 + t2_1 + t2_2.

Теперь подставим значения:

• t1 = (1/3)S / 12 = S / 36;
• t2_1 = (1/3)S / 18 = S / 54;
• t2_2 = 1/3.

Таким образом:

• t = S / 36 + S / 54 + 1/3.

Шаг 5: Найдем общий путь S.

Для нахождения S, выразим его через общее время. Приведем дроби к общему знаменателю:

• t = (3S + 2S) / 108 + 1/3 = 5S / 108 + 1/3.

Теперь выразим 1/3 через 108:

• 1/3 = 36/108.

Подставляем:

• t = 5S / 108 + 36 / 108 = (5S + 36) / 108.

Шаг 6: Упростим уравнение.

Теперь мы можем выразить S:

• t = (5S + 36) / 108.

Умножим обе стороны на 108:

• 108t = 5S + 36.

Теперь выразим S:

• S = (108t - 36) / 5.

Шаг 7: Найдем среднюю скорость.

Средняя скорость Vср вычисляется по формуле:

• Vср = S / t.

Ответ:

Теперь, подставив значения и рассчитав, мы можем получить общий путь и среднюю скорость. Важно помнить, что в данной задаче нам нужно подставить конкретные значения времени t, чтобы получить окончательные результаты.