Чтобы найти частоту вращения барабана лебедки, нам нужно использовать связь между линейной скоростью подъема груза и угловой скоростью вращения барабана.

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим радиус барабана:
   • Диаметр барабана равен 10 см, следовательно, радиус будет равен:
   • R = D/2 = 10 см / 2 = 5 см = 0,05 м (переведем в метры).
2. Запишем формулу для линейной скорости:
   • Линейная скорость (V) и угловая скорость (ω) связаны следующим образом:
   • V = ω * R, где V - линейная скорость, ω - угловая скорость в радианах в секунду.
3. Выразим угловую скорость:
   • Перепишем формулу для угловой скорости:
   • ω = V / R.
4. Подставим известные значения:
   • V = 0,5 м/с (скорость подъема груза),
   • R = 0,05 м (радиус барабана).
   • Теперь подставим эти значения в формулу:
   • ω = 0,5 м/с / 0,05 м = 10 рад/с.
5. Переведем угловую скорость в частоту вращения:
   • Частота вращения (f) связана с угловой скоростью следующим образом:
   • f = ω / (2 * π), где π примерно равно 3,14.
   • Подставим значение угловой скорости:
   • f = 10 рад/с / (2 * 3,14) ≈ 1,59 Гц.

Таким образом, частота вращения барабана лебедки составляет примерно 1,59 Гц.