Для решения данной задачи нам нужно использовать формулы, которые связывают массу тела, его амплитуду колебаний и максимальный импульс. Давайте разберем шаги по решению.

Мы знаем, что максимальный импульс (p_max) можно выразить через массу (m) и максимальную скорость (v_max):

p_max = m * v_max

Также максимальная скорость в гармонических колебаниях связана с амплитдой (A) и угловой частотой (ω):

v_max = A * ω

Таким образом, мы можем выразить максимальный импульс через амплитуду и угловую частоту:

p_max = m * A * ω

У нас есть следующие данные:

• m = 80 г = 0,08 кг (переведем в килограммы)
• A = 12 см = 0,12 м (переведем в метры)
• p_max = 0,024 кг*м/с

Теперь подставим известные значения в формулу для максимального импульса:

0,024 = 0,08 * 0,12 * ω

Решим это уравнение для ω:

1. 0,024 = 0,0096 * ω
2. ω = 0,024 / 0,0096
3. ω = 2,5 рад/с

Угловая частота в колебаниях связана с длиной нити (l) по формуле:

ω = √(g/l),

где g - ускорение свободного падения (примем g ≈ 9,81 м/с²).

Теперь выразим длину нити:

1. ω² = g/l
2. l = g / ω²

Подставим значения:

1. l = 9,81 / (2,5)²
2. l = 9,81 / 6,25
3. l ≈ 1,57 м

Длина нити составляет примерно 1,57 метра.