Какова длина падающей монохроматической волны, если на дифракционную решетку с 500 штрихами на 1 мм наблюдается спектр 4-го порядка под углом 30 градусов?

Физика 11 класс Дифракция света длина волны монохроматическая волна дифракционная решетка спектр 4-го порядка угол 30 градусов Новый

Чтобы найти длину падающей монохроматической волны, мы можем использовать уравнение для дифракции света на решетке. Это уравнение выглядит следующим образом:

d * sin(θ) = m * λ

Где:

• d - расстояние между штрихами решетки (период решетки),
• θ - угол дифракции,
• m - порядок дифракции,
• λ - длина волны.

Теперь давайте разберем шаги для решения задачи:

1. Определим значение d. У нас есть 500 штрихов на 1 мм. Это означает, что:

d = 1 мм / 500 = 0.002 мм = 2 * 10^(-6) м.

2. Определим угол θ. Угол θ = 30 градусов. В радианах это будет:

θ = 30° = π/6 радиан.

3. Определим порядок дифракции m. В данной задаче порядок дифракции m = 4.
4. Теперь подставим все известные значения в уравнение:

2 * 10^(-6) * sin(30°) = 4 * λ.

5. Вычислим sin(30°):

sin(30°) = 0.5.

6. Подставим значение sin(30°) в уравнение:

2 * 10^(-6) * 0.5 = 4 * λ.

7. Упростим уравнение:

1 * 10^(-6) = 4 * λ.

8. Теперь найдем λ:

λ = (1 * 10^(-6)) / 4 = 0.25 * 10^(-6) м = 2.5 * 10^(-7) м.

Таким образом, длина падающей монохроматической волны составляет 2.5 * 10^(-7) м или 250 нм.