Какова длина волны де Бройля нейтрона и альфа-частицы после их упругого взаимодействия, если кинетическая энергия нейтрона составляет 0,5 эВ, а масса альфа-частицы в 4 раза больше массы нейтрона?

Физика 11 класс Ядерные реакции и взаимодействия частиц длина волны де Бройля нейтрон альфа-частица упругое взаимодействие кинетическая энергия масса альфа-частицы физика расчет длины волны Новый

Для нахождения длины волны де Бройля нейтрона и альфа-частицы, необходимо использовать формулу де Бройля:

λ = h / p

где:

• λ - длина волны де Бройля;
• h - постоянная Планка (примерно 6,626 × 10^-34 Дж·с);
• p - импульс частицы.

Импульс (p) можно выразить через кинетическую энергию (E) и массу (m) частицы:

E = p² / (2m)

Из этой формулы можно выразить импульс:

p = √(2mE)

Теперь давайте найдем длину волны для нейтрона:

1. Кинетическая энергия нейтрона E_n = 0,5 эВ. Переведем энергию в джоули: 1 эВ = 1,6 × 10^-19 Дж, следовательно:
2. E_n = 0,5 × 1,6 × 10^-19 = 8 × 10^-20 Дж
3. Масса нейтрона m_n ≈ 1,675 × 10^-27 кг.
4. Теперь подставим значения в формулу для импульса:
5. p_n = √(2 * m_n * E_n) = √(2 * 1,675 × 10^-27 * 8 × 10^-20)
6. Вычисляем p_n:
7. p_n ≈ √(2,68 × 10^-46) ≈ 5,18 × 10^-23 кг·м/с
8. Теперь найдем длину волны де Бройля нейтрона:
9. λ_n = h / p_n = 6,626 × 10^-34 / 5,18 × 10^-23 ≈ 1,28 × 10^-11 м

Теперь найдем длину волны для альфа-частицы. Масса альфа-частицы m_α в 4 раза больше массы нейтрона:

m_α = 4 * m_n ≈ 4 * 1,675 × 10^-27 = 6,7 × 10^-27 кг

Кинетическая энергия альфа-частицы E_α будет равна той же, что и у нейтрона, так как взаимодействие упругое:

E_α = 0,5 эВ = 8 × 10^-20 Дж

1. Находим импульс альфа-частицы:
2. p_α = √(2 * m_α * E_α) = √(2 * 6,7 × 10^-27 * 8 × 10^-20)
3. Вычисляем p_α:
4. p_α ≈ √(1,07 × 10^-46) ≈ 1,03 × 10^-23 кг·м/с
5. Теперь найдем длину волны де Бройля альфа-частицы:
6. λ_α = h / p_α = 6,626 × 10^-34 / 1,03 × 10^-23 ≈ 6,43 × 10^-12 м

Итак, длины волн де Бройля:

• Для нейтрона: λ_n ≈ 1,28 × 10^-11 м
• Для альфа-частицы: λ_α ≈ 6,43 × 10^-12 м