2025-12-05 08:02:05
Какова доля массы меди в бронзе (сплаве меди и олова), если плотность этого сплава составляет 7800 кг/м³?
Плотности меди и олова равны 8900 кг/м³ и 7300 кг/м³ соответственно.
Физика 11 класс Сплавы и их свойства доля массы меди бронза сплав меди и олова плотность сплава плотность меди плотность олова физика 11 класс
2025-12-05 08:02:33
Чтобы найти долю массы меди в бронзе, нам нужно использовать данные о плотностях меди и олова, а также плотность самого сплава. Мы будем использовать метод, основанный на равенстве массы и объема компонентов сплава.
Обозначим:
- ρмед = 8900 кг/м³ - плотность меди
- ρолово = 7300 кг/м³ - плотность олова
- ρбронза = 7800 кг/м³ - плотность бронзы
- Vмед - объем меди в сплаве
- Vолово - объем олова в сплаве
Сначала запишем массу меди и олова:
- mмед = ρмед * Vмед
- mолово = ρолово * Vолово
Общая масса сплава будет равна:
mсплав = mмед + mоловоТеперь подставим выражения для масс:
mсплав = ρмед * Vмед + ρолово * VоловоТакже мы знаем, что плотность сплава равна общей массе сплава деленной на общий объем:
ρбронза = mсплав / (Vмед + Vолово)Теперь мы можем выразить объемы через плотности:
Vмед = mмед / ρмед и Vолово = mолово / ρоловоПодставим эти выражения в формулу для плотности сплава:
ρбронза = (mмед + mолово) / (mмед / ρмед + mолово / ρолово)Теперь, чтобы упростить задачу, введем долю массы меди в сплаве:
x = mмед / (mмед + mолово)Таким образом, масса олова будет равна:
mолово = (1 - x) * (mмед + mолово)Теперь подставим это в уравнение плотности:
После некоторых преобразований мы можем получить уравнение для x, которое можно решить. В результате, мы получим:
Решив это уравнение, мы найдем, что доля массы меди в бронзе составляет:
x = 0.6 или 60%.Таким образом, доля массы меди в бронзе составляет 60%.